1.5.2 科学记数法及近似数&《有理数》复习-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

尺」优课堂转动A+·七年级数学（上）】 第19课时1.5.2科学记数法及近似数 裸前预习 针对训练 1.据统计，2022年全国高考报名1193万人 1.把一个大于10的数记成 的形式， 这一数据再创历年高考报名人数新高.将 其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法叫 数据1193万人用科学记数法表示为( 做科学记数法.其中n等于这个数的整数位 A.11.93×10人 B.1.193×10人 数与1的差 C.0.1193×108人 D.1.193×10°人 2.近似数是指与准确数相近的一个数.近似数 2.中国国土面积约为963万平方千米，其中 与准确数的接近程度，可以用 来 963万平方千米用科学记数法可表示为 表示.我们平时用得最多的取近似数的方法 平方千米。 是四舍五人法。 3.写出下列科学记数法表示的数的原数 课堂导入 (1)3.5×107= 1.计算102,103,10,105,101,10"的结果。 (2)5.9406×102 追问：以10为底的乘方中，指数n与计算结 探究二 近似数 果中0的个数有什么关系？ 例2用四舍五入法，对下列各数按括号中 2.生活中，我们常会遇到一些较大的数.例如： 的要求取近似数： 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口 (1)0.6328≈0.63（精确到0.01）： 为141178万人，其中男性人口为72334万 (2)7.9122≈8（精确到个位）： 人，女性人口为68844万人.像这些较大的 (3)130.96≈131.0（精确到十分位）： 数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有 (4)46021≈4.60×10（精确到百位） 没有一种表示方法，使得这些大数易写、易 读、易于计算呢？ 针对训练 4.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近 课堂探究 似数，其中错误的是 探究一用科学记数法表示数 A.2.1(精确到0.1) 例1(1)2022年冬奥会张家口主场馆的设 B.2.05(精确到0.001) 计方案日前正式对外公布，场馆主题为“活力 C.2.05(精确到百分位) 冰雪，激情四射”，占地面积50公顷，规划总建 D.2.050(精确到千分位) 筑面积为270000平方米.将270000用科学记 5.近似数1.75万是精确到 位 数法表示为 (B) 6.某少年合唱团招收新学员，要求女生身高 A.27×10 B.2.7×10 在1.48米以上.现报名人数有几十人，如果 C.27×10 D.0.27×10 用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确 (2)已知全国总人口约1.41×10°人，若平 测出每个女生是否符合条件？如果用以 均每人每天需要粮食0.5kg,则全国每天大约 0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出 需要多少千克粮食？（用科学记数法表示） 符合条件的女生？请说明理由。 解：1.41×10°×0.5=7.05×10(kg). 答：全国每天大约需要7.05×10千克粮食. ·19✉ 第一章有理数 第20课时 《有理数》复习 (2)下列说法正确的序号有①⑤⑦⑨· 和识回顾 ①任何数的绝对值都是正数：②平方得4 1 和 统称为有理数 的数是2：③符号不同的两个数是相反数：④平 2. 和 和 统称为 方最小的数是0：⑤立方等于它本身的数有3 整数 个；⑥-0.1>-0.01：⑦x2+1一定是正数：图 3.非负整数表示 ,非正整数表示 正有理数和负有理数统称为有理数：⑨数轴上 到表示2的点的距离等于3的数是-1和5. 4.数轴的三要素： 针对训练 5.数轴上的点比较大小：右边的数 左边 1.便利店售货员小海把“收人100元”记作 的数，正数 0 负数 “+100元”，那么“-60元”表示( ) 6.最小的正整数是 最大的负整数是 A.支出40元 B.支出60元 C.收人40元 D.收入60元 7.两个数 ,我们称一个数是另 2.下列说法中，正确的是 ( 一个数的相反数.即这两个数互为相反数. A.0既是正数，又是负数 表示方法：a的相反数可表示为 .正 B.除0以外的数都有它的相反数 数的相反数是 负数的相反数是 C.有理数的绝对值都是正数 相反数等于它本身的数是 D.任何一个数都有它的相反数 8.在数轴上，一个数对应的点与 3.小亮的体重为47.95kg,用四舍五入法将 叫做这个数的绝对值.正数的绝对值是正 47.95精确到0.1的近似值为 数，负数的绝对值是 ,0的绝对值是 A.48 B.48.0C.47 D.47.9 4.- 号的相反数是 ,绝对值是 9.乘积是 的两数互为倒数.正数的倒数 倒数是 ,平方是 是 ,负数的倒数是 5.全国2022届高校毕业生规模首次突破千 没有倒数，这与相反数不同. 万，约为10760000人，总量和增量均为近 10.一个大于10的数可以表示成 的 年之最，将10760000用科学记数法表示为 形式，其中 ,这种方法叫做科 学记数法. 6.r≈3.1415926…，用四舍五人法得到的 近似值π≈3.1416，是精确到 位 考点妇纳 7.在同一数轴上表示出下列有理数，并用 考点一 有理数的有关概念 “<”号把这些数连接起来： 例工(1)接种疫苗是防控新冠疫情最有效 1.5,-22,-2.5号0 的手段之一，截至2022年8月6日，我国31个 省区市累计接种新冠疫苗已突破34亿剂次. 将数据34亿用科学记数法表示为 (B) A.3.4×100 B.3.4×10 C.0.34×1010 D.34×10 ·20 已」优课堂作)A+·七年级数学（上）】 考点二有理数的运算 考点三综合应用 例2计算：0(-7)÷(-)×(-) 例3足球比赛中，根据场上攻守形势，守 门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基 ②-号×(-2)+(-号引×34g+号 准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时 间内，某守门员的跑动情况（单位：m)记录如 233 下：+10，-2，+5，+12，-6，-9，+4，-14. (假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (3)-1-2×[1-21-(-2门. (1)守门员最后能回到球门线上：（选 解：D原式-7×营×号-号 填“能”或“不能”) 9￥ (2)据数据，守门员离开球门线的最远距 (2)原式-号×92-号×31号+号×2号 离达25米： (3)如果守门员离开球门线的距离超过 -号×(2-34+22) 10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能 =号×(92-1)=18： 造成破门.问：在这一时间段内，对方球员有几 次挑射破门的机会？简述理由. （3)原式=-1-2×[8-(-8] 解：(3)根据题意，得守门员这几次跑动与球门的 距离依次为10,8,13,25,19,10,14,0， =-1 2×16-1--是 3 答：对方球员有4次挑射破门的机会 针对训练 针对训练 10.某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿 8.计算：1)2030×+2022×(-8)： 8 奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过 (2)-1m-(1-8)÷[-3+(-2)2]. 标准质量(480克)的部分记为正数，不足 的部分记为负数，抽查的结果如下表，这 批样品每袋的平均质量比标准质量多 克. 与标准质量 的偏差（单 -10-5 0 +5+10+15 位：克) 袋数 5 3 9.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 11.某仓库在一周的货品运输中，进出情况 值为4. 如表（进库为正，出库为负，单位：吨）： (1)直接写出a+b,cd,m的值； 星期一星期二星期三星期四星期六星期日合计 (2)求m+cd+a+b的值. +26 -16 +42 -30 -25 -9 +十6 m 表中星期五的进出数据丢失了 (1)星期五的进出数为 吨； (2)如果进出的装卸费都是每吨10元，那 么这一周要付多少元装卸费？ ·21.]优课堂A·七年级数学(上) 第19课时 1.5.2科学记数法及近似数 课预习 针对训练 1.据统计,2022年全国高考报名1193万人 1.把一个大于10的数记成。×10的形式, 这一数据再创历年高考报名人数新高,将 其中1<a<10,n是正整数,这种记数方法叫 数据1193万人用科学记数法表示为(B) 做科学记数法,其中n等于这个数的整数位 A.11.93×10人 B.1.193×10人 数与1的差. C.0.1193×10*人 D.1.193×10*人 2.近似数是指与准确数相近的一个数,近似数 2.中国国土面积约为963万平方千米,其中 与准确数的接近程度,可以用 精确度 来 963万平方千米用科学记数法可表示为 表示,我们平时用得最多的取近似数的方法 9.63×10{平方千米. 是四舍五入法. 3.写出下列科学记数法表示的数的原数 课堂导入 (1)3.5x10- 35000000 ; (2)5.9406×10- 594.06. 1.计算10,10,10,10,10,10的结果 追问:以10为底的乘方中,指数,与计算结 探究二 近似数 果中0的个数有什么关系? 则2用四舍五入法,对下列各数按括号中 2.生活中,我们常会遇到一些较大的数,例如; 的要求取近似数: 第七次全国人口普查结果显示,我国总人口 (1)0.6328~0.63 (精确到0.01); 为141178万人,其中男性人口为72334万 (2)7.9122~8(精确到个位); 人,女性人口为68844万人,像这些较大的 (3)130.96~131.0(精确到十分位); 数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有 (4)46021~ 4.60×10(精确到百位). 没有一种表示方法,使得这些大数易写、易 读、易于计算呢? 针对训练 4.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近 课堂探究 似数,其中错误的是 ( B) 探究一 用科学记数法表示数 A.2.1(精确到0.1) 1(1)2022年冬奥会张家口主场馆的设 B.2.05(精确到0.001) 计方案日前正式对外公布,场馆主题为“活力 C.2.05(精确到百分位) 冰雪,激情四射”,占地面积50公顷,规划总建 D.2.050(精确到千分位) 筑面积为270000平方米,将270000用科学记 5.近似数1.75万是精确到 百 位. ( B) 数法表示为 6.某少年合唱团招收新学员,要求女生身高 A.27×10 B.2.7×10 在1.48米以上.现报名人数有几十人,如果 C.27x10 D.0.27x10* 用以0.1米为单位的刻度尺测量,能否准确 (2)已知全国总人口约1.41×10{}人,若平 测出每个女生是否符合条件?如果用以 均每人每天需要粮食0.5kg,则全国每天大约 0.0米为单位的刻度尺测量,能否准确测出 需要多少千克粮食?(用科学记数法表示) 符合条件的女生?请说明理由, 解:1.41x10*x0.5-7.05x10(kg). 解:用0.1米为单位的刻度尺不能准确测量;用 答:全国每天大约需要7.05x10{*}千克粮食 0.01米为单位的刻度尺能准确测量,因为这次招 收新学员的要求在1.48米以上,必须精确到 0.01来. .1· 第一章 有理数 第20课时 《有理数》复习 (2)下列说法正确的序号有 ④. 知识回顾 ①任何数的绝对值都是正数;②平方得4 1. 整数 和 分数 统称为有理数 的数是2;③符号不同的两个数是相反数;④平 2. 负整数 和 0 和 正整数 统称为 方最小的数是0;立方等于它本身的数有3 整数. 个;-0.1>-0.01;x+1一定是正数;⑧ 3.非负整数表示 0和正整数,非正整数表示 正有理数和负有理数统称为有理数;数轴上 0和负整数. 到表示2的点的距离等于3的数是一1和5. 4.数轴的三要素:原点、单位长度和方向。 针对训练 5.数轴上的点比较大小:右边的数 左边 1.便利店售货员小海把“收人100元”记作 的数,正数0 负数. “十100元”,那么“一60元”表示 ( B) 6.最小的正整数是 1 ,最大的负整数是 A.支出40元 B.支出60元 C.收入40元 D.收入60元 7.两个数 只有符号不同 ,我们称一个数是另 2.下列说法中,正确的是 ( D) 一个数的相反数,即这两个数互为相反数 A.0既是正数,又是负数 表示方法:a的相反数可表示为一。.正 B.除0以外的数都有它的相反数 数的相反数是 负数 ,负数的相反数是 C.有理数的绝对值都是正数 正数.相反数等于它本身的数是。. D.任何一个数都有它的相反数 8.在数轴上,一个数对应的点与 原点的距离 3.小亮的体重为47.95kg,用四舍五入法将 47.95精确到0.1的近似值为 叫做这个数的绝对值,正数的绝对值是正 ( B) A.48 B.48.0 C.47 数,负数的绝对值是 正数 ,0的绝对值是 D.47.9 的相反数是 ,绝对值是 9.乘积是 1的两数互为倒数,正数的倒数 一~{。 倒数是 是 正数,负数的倒数是 负数,0 ,平方是 没有倒数,这与相反数不同。 5.全国2022届高校毕业生规模首次突破千 10.一个大于10的数可以表示成 。x10的 万,约为10760000人,总量和增量均为近 形式,其中 1<。<10 ,这种方法叫做科 年之最,将10760000用科学记数法表示为 1.076×10. 学记数法. 6.x~3.1415926......,用四舍五入法得到的 考点狗 近似值n~3.1416,是精确到 万分 位。 考点一 有理数的有关概念 7.在同一数轴上表示出下列有理数,并用 “<”号把这些数连接起来: 则(1)接种疫苗是防控新冠疫情最有效 的手段之一,截至2022年8月6日,我国31个 省区市累计接种新冠疫苗已突破34亿剂次. 解:如图,-2.5<-2<0<1.5<2< 将数据34亿用科学记数法表示为 ( B) #2-2-#13## A.3.4×1010 B.3.4×10" C.0.34×101* D.34×10* .20. 优课堂A·七年级数学(上) 考点二 有理数的运算 考点三 综合应用 2计算:(1)(-7)-(-)x(-): 则3足球比赛中,根据场上攻守形势,守 门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基 (#2)#( -2)+(-)34}+#< 准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时 间内,某守门员的跑动情况(单位;m)记录如 下:+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14 (假定开始计时时,守门员正好在球门线上) (1)守门员最后 能 回到球门线上;(选 解:(1)第式--7×4-112 填“能”或“不能”) (2)据数据,守门员离开球门线的最远距 $2)原式-×92-34+-23} 离达 25 米; #2#(923}△3) (3)如果守门员离开球门线的距离超过 10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能 造成破门.问:在这一时间段内,对方球员有几 次挑射破门的机会?简述理由, 解:(3)根据题意,得守门员这几次跑动与球门的 -1-1×161-1-3 距离依次为10,8,13,25,19,10,14,0. 答:对方球员有4次挑射破门的机会。 针对训练 针对训练 10.某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿 8 奶粉中,随意抽取了20袋进行检查,超过 (2)10 (1-)-3+(2)1. 标准质量(480克)的部分记为正数,不足 的部分记为负数,抽查的结果如下表,这 解:(1)原式-(2030 2022)×3-8×3-3; 批样品每袋的平均质量比标准质量多 1.75 克. 与标准质量 #()-1+#{ 的偏差(单 -10-50 +5+10+15 位:克) 袋数 1 5 5 5 3 1 9.若a.b互为相反数.c.d互为倒数,n的绝对 11.某仓库在一周的货品运输中,进出情况 值为4. 如表(进库为正,出库为负,单位:吨); (1)直接写出a十b,cd,n的值; 星期一星期二星期三星期四星期六星期日合计 (2)求m+cd“的值. +26 -16 +42 -30 -25 -9 +6 解:(1),,b互为相反数.c.d互为倒数,n的绝 表中星期五的进出数据丢失了. 对值为4. (1)星期五的进出数为 -18 吨; 'a+b-0,cd-1m-+4; (2)如果进出的装卸费都是每吨10元,那 (2)由(1),得原式-士4+1. 么这一周要付多少元装卸费? .m+cd的值为5或-3. 解:(2)这一周的装卸费为(26+16+42+30+ $8+25+9)t10-166t10-1660(元). 答:这一周要付1660元装却费。 ·21.