专题09 解析几何小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷•满分冲刺 （新高考重庆专用）

专题09 解析几何小题综合 一、单选题 1．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知两点，，是圆上的点，满足，则这样的点有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2023·重庆·统考模拟预测）某同学经过研究发现实际是一条双曲线，则该双曲线的焦距为（    ） A． B．2 C． D．4 3．（2023春·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）已知过抛物线焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且，圆，若抛物线C与圆交于P，Q两点，且，则线段的中点D的横坐标为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023·重庆·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考二模）已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则下列结论正确的是（    ） A．椭圆的短轴长为 B．的坐标为 C．椭圆的离心率为 D．存在点P，使得 6．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）已知点，为椭圆上的两点，点满足，则的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知双曲线与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点．当点运动时，点的轨迹方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·重庆·统考模拟预测）设a，b为正数，若直线被圆截得弦长为4，则的最小值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（2023春·重庆·高三重庆一中校考阶段练习）已知梯形中，，若双曲线以A，D为焦点，且经过点B，C，若，则该双曲线的离心率为（    ）． A． B． C． D． 10．（2023·重庆·统考模拟预测）设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线交右支于，两点，满足，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 11．（2023·重庆·统考模拟预测）已知直线：上存在点A，使得过点A可作两条直线与圆：分别切于点M，N，且，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·重庆·高三重庆一中校考阶段练习）德国数学家米勒曾提出过如下的“最大视角定理”（也称“米勒定理”）：若点是的边上的两个定点，C是边上的一个动点，当且仅当的外接圆与边相切于点C时，最大．在平面直角坐标系中，已知点，，点F是y轴负半轴的一个动点，当最大时，的外接圆的方程是（    ）． A． B． C． D． 13．（2023春·重庆·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知抛物线与圆，过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B在x轴的同一侧），若，则的值为（    ） A．8 B．16 C． D． 14．（2023·重庆万州·统考模拟预测）已知椭圆E：的焦距为4，平行四边形ABCD内接于椭圆E，且直线AB与AD的斜率之积为，则椭圆E的方程为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交于，两点，交的准线于点，若（为坐标原点），则线段的长度为（    ） A．8 B．16 C．24 D．32 16．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，已知双曲线的左､右焦点分别是，，点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为，则的离心率为（    ）    A． B． C．2 D．3 17．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）过抛物线的焦点F作直线交C于A，B，过A和原点的直线交于D，则面积的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 18．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知双曲线的左，右焦点分别为，，为坐标原点，过作的一条浙近线的垂线，垂足为，且，则的离心率为（    ） A． B．2 C． D．3 19．（2023·重庆·重庆南开中学校考模拟预测）已知为坐标原点，椭圆：，平行四边形的三个顶点A，，在椭圆上，若直线和的斜率乘积为，四边形的面积为，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 20．（2023·重庆·统考模拟预测）已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，点为双曲线C在第一象限的右支上一点，以A为切点作双曲线C的切线交x轴于点B，若，且，则双曲线C的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 二、多选题 21．（2023·重庆·统考模拟预测）已知点，，曲线C上存在M点，满足，则曲线C可以是（    ） A． B．