精品解析：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）

海南中学白沙学校2022-2023学年度第二学期高一年级期末考试试卷 科目：数学（A卷） 班级： 考号： 姓名： 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则（ ） A 1 B. C. 3 D. 3 已知向量，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. －3 D. 3 5. 已知长方体长、宽、高分别为1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则（ ） A. 1 B. C. D. 5 8. 辽宁省博物馆收藏商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分） 9. 已知复数，则下列叙述正确的是（ ） A. 虚部为 B. 在复平面内对应的点位于第一象限 C. D. 10. 若直线∥平面，直线，则与的位置关系可以是（ ） A. 与相交 B. C. D. 与异面 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是函数的一条对称轴 B. C. 在上有2023个实数解 D. 若，则函数在上单调递增 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 函数的最小正周期______. 14. 已知圆锥的底面半径为1，高为，求圆锥的表面积_________ 15. 在△ABC中，若，则△ABC一定是__________三角形.（请填写锐角，直角，或钝角） 16. 设函数，则______. 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. 在中，已知，，，求的值． 18. 如图所示，已知正方体ABCD ­-A1B1C1D1的棱长为a，求点A到平面A1BD的距离． 19. （1）已知是第二象限的角，若，求，的值． （2）已知，求的值. 20. 如图，在中，已知，是边上的一点，，，. （1）求的面积； （2）求边的长. 21. 如图，在正方体中，. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求直线和平面所成的角. 22. 已知，向量与向量的夹角为，设向量，向量． （1）求的值； （2）设，求的表达式； （3）设，求在上的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南中学白沙学校2022-2023学年度第二学期高一年级期末考试试卷 科目：数学（A卷） 班级： 考号： 姓名： 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交运算即可求解. 【详解】因为A=，B=，所以 故选：C 2. 已知向量，，若，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面向量平行的坐标表示列式可求出结果. 【详解】因为，所以，解得. 故选：A 3. 已知向量，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面向量的坐标运算，即可计算出答案. 【详解】， 又， 知， 即. 故选：A 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. －3 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式和两角和与差的正切公式即可得到答案. 【详解】， ， 故选：A. 5. 已知长方体的长、宽、高分别为1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是