1.4两条直线的平行与垂直（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

1.4 两条直线的平行与垂直随堂练习 一、单选题 1．已知直线的倾斜角为，直线，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线，若，则（    ） A． B． C． D． 3．过点和点的直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对 4．若直线经过两点，且与直线平行，则（    ） A．1 B．2 C． D． 5．已知直线：，：，其中，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．直线过点且与直线垂直，则的方程是（    ） A． B． C． D． 7．经过点，且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知，在这三条直线中有两条平行，另外一条与它们垂直，则实数（    ） A．0 B．1 C． D． 二、多选题 9．下列说法中正确的有（    ） A．若两直线平行，则两直线的斜率相等 B．若两直线的斜率相等，则两直线平行 C．若两直线的斜率乘积等于，则两直线垂直 D．若两直线垂直，则两直线的斜率乘积等于 10．已知直线，若，则（    ） A． B． C．0 D．1 三、填空题 11．直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为 . 12．已知直线与直线垂直，则 ． 13．已知直线与直线相互平行，则实数的值是 ． 14．已知直线经过点且与直线：平行，则直线的一般式方程为 . 四、解答题 15．已知点，直线. (1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程； (2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程. 16．已知直线和直线. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 试卷第2页，共2页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 两条直线的平行与垂直随堂练习 一、单选题 1．已知直线的倾斜角为，直线，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的斜率公式与直线平行的性质求解即可. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以， 又，所以. 故选：C. 2．已知直线，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线垂直，列出方程，求出a的值即可. 【详解】由直线，， 可得，解得． 故选：D. 3．过点和点的直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对 【答案】B 【分析】先求出直线方程，再结合斜率直接判断两直线位置关系即可. 【详解】过点和点的直线方程为，斜率为0， 又因为直线斜率为0，所以两直线平行. 故选：B 4．若直线经过两点，且与直线平行，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据直线平行，即斜率相等，结合斜率两点式列方程求参数即可. 【详解】由题意，则，可得. 故选：D 5．已知直线：，：，其中，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】利用两直线垂直求出a的范围，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】直线：，：，由，得，解得或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：C 6．直线过点且与直线垂直，则的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出直线的斜率，然后利用点斜式可写出直线的方程，化为一般式可得出答案. 【详解】直线的斜率为，则直线的斜率为， 因此，直线的方程为，即. 故选：C. 7．经过点，且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先设出平行于直线的直线系方程，再将点代入方程，进而求得所求直线的方程. 【详解】平行于直线的直线方程可设为， 又所求直线过点， 则，解之得， 则所求直线为. 故选：A 8．已知，在这三条直线中有两条平行，另外一条与它们垂直，则实数（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据直线平行与垂直的充要条件分情况列方程求解，即可得的值. 【详解】对于直线，整理得， 若，则，无解； 若，则，解得，经检验直线不重合； 若，则，无解； 综上，. 故选：C. 二、多选题 9．下列说法中正确的有（    ） A．若两直线平行，则两直线的斜率相等 B．若两直线的斜率相等，则两直线平行 C．若两直线的斜率乘积等于，则两直线垂直 D．若两直线垂直，则两直线的斜率乘积等于 【答案】BC 【分析】根据直线斜率与位置关系的相关知识直接判断即可. 【详解】对于A，两直线平行，可以是斜率都不存在，所以A错误； 对于B，若两直线的斜率相等，则两直线平