1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版 九年级 上册 数学

1.1菱形的性质与判定 一、选择题。 1.关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　) A. 四条边相等　　　　 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 2．如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H．则AH＝（　　） A．24 B．10 C． D． 3.下列命题中正确的是（　　） A.平分弦的直径垂直于弦       B.与直径垂直的直线是圆的切线 C.对角线互相垂直的四边形是菱形   D.联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形 4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=10,则△AOD的面积为(　　) A.9　　B.10　　C.11　　D.12 5.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,连接AC,BD,若BD=8,则AC的长为(　　) A.4　　B.8　　C.8　　D.16 6.如图，在菱形中，，点，分别在边，上，，的周长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,直线OE⊥AD于点E,交BC于点F,则EF的长为(　　) A. 9.如图,已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点,过点P分别作AD、DC的垂线,垂足分别为点E、F.若∠ABC=120°,AB=2,则PE-PF的值为(　　) A. 10. 如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是(          ) A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 11. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为(　　) A．20m B．25m C．30m D．35m 二、填空题。 1．一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为________，面积为________． 2．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______． 3.如图，两个完全相同的三角尺和在直线上滑动要使四边形为菱形，还需添加的一个条件是________写出一个即可． 4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件:　　　,使▱ABCD是菱形.  5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 ． 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________． 三、解答题。 1.如图,在菱形ABCD中,点M、N分别在AB、CB上,且∠ADM=∠CDN,求证:BM=BN. 2.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点. (1)求证:△ABE≌△ADF; (2)若BE=,∠C=60°,求菱形ABCD的面积. 3. 如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角． （1）求证：AD⊥BF； （2）若BF=BC，求∠ADC的度数． 4．如图，菱形中，，F是中点，连接，，垂足是E． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 5. 如图，在菱形中，，，分别为，，边上的点，连接，，，若，，求证： ≌； 四边形为平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $