21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1．某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低19%，若每年下降的百分比相同，则这个百分数是（    ） A．19% B．10%或9% C．10% D．9% 2.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长、宽为的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于（如图），若设彩纸的宽度为分米，则可得方程为（    ） A． B． C． D． 4．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（　　） A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．2.5 cm 5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15 C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15 6．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛（　　） A．10个 B．6个 C．5个 D．4个 7．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，若第n个图形有114个小圆，则n的值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 9．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（     ） A． B． C． D． 10．空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（    ） A．若a＝16，S＝196，则有一种围法 B．若a＝20，S＝198，则有两种围法 C．若a＝24，S＝198，则有两种围法 D．若a＝24，S＝200，则有一种围法 二、填空题。 1．某商品成本价为360元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，则降价的百分率是_____． 2．在三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方和恰好等于中间一个数的10倍，则此三个数是__________． 3．已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是_____． 4.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次.设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是 ______ ． 5．2022年女足亚洲杯在2022年1月20日至2月6日举行，由小组赛和淘汰赛组成．按比赛规则小组赛赛制为单循环赛制（即每个小组的两个球队之间进行一场比赛），在小组赛阶段，中国队凭借着小组赛比赛前几个场次的赢球，成为最先获得八强资格的球队，并在2022年2月6日的亚洲杯决赛中以3∶2战胜韩国女足，获得亚洲杯冠军．已知中国女足队所在的A组共安排了6场比赛，则中国女足所在的A组共有______支球队． 6．若一元二次方程（m+2）x2+m2﹣4＝0的常数项为0，则m＝　 　． 7．m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2018的值为　 　． 8．如图，长方形ABCD的周长是10cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH．若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为17cm2，那么长方形ABCD的面积是 　 　． 9．一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为，请写出关于x的方程：______． 三、解答题。 1．已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数． 2．学校图书馆去年年底有图书万册，预计到明年年底增加到万册．求这两年的年平均增长率． 3. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可