21.2.3因式分解法同步练习2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.2.3因式分解法 一、选择题。 1．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0，常数项为0，则m值等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 2．已知3是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（       ） A．9 B．12 C．12或15 D．15 3．如果二次三项式能分解成的形式，则方程的两个根为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（       ） A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0 B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1 C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3 D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0 5.方程x2=x的根为（ ） A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 6.方程的较小的根为( )． A． B． C． D． 7．一元二次方程的解为（　　　） A． B． C．， D．， 8．关于x的一元二次方程：的解与方程的解相同，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知等腰三角形ABC的边长分别是m，n，4，且m，n是关于x的方程x2-6x+a+1=0的两根,则a的值为（     ） A．7 B．8 C．9 D．7或8 10．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（       ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 11．下列方程中适合用因式分解法解的是（       ） A． B． C． D． 12．若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是(     ) A．-2或3 B．2或3 C．-1或6 D．1或-6. 二、填空题。 1．已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，那么这个长方形的面积是_____． 2．方程 的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是_________． 3．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于______________． 4．已知整式与的积为，则关于的一元二次方程的根是________． 5．若一组数据2，3，4，5，的方差是2，那么的值为____． 6. 方程x2－2x+1＝0的解为_____________________． 7.若（2x+3y）2+2（2x+3y）-8=0，则2x+3y的值为_________． 8．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0 的解为_________   ． 9．等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x2+(a+2)x+6－a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是________． 10．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______． 三、解答题。 1．解方程 (1) (2) 2．判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程． 3．已知关于x的一元二次方程（m为常数）． (1)若它的一个实数根是关于x的方程的根，求m的值； (2)若它的一个实数根是关于x的方程的根，求证：． 4．已知关于的方程． (1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根； (2)若等腰的一边长为6，且恰好是这个方程的一个根，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $