《田忌赛马》（课件）-四年级上册数学人教版

1 2 田忌有可能获胜吗？ 田忌三个等级的马都比不过齐王，要胜过齐王，恐怕很难吧！ 我听过这个故事，我知道田忌最后赢了齐王，但是记不清他的策略了。 3 4 思考：田忌是怎样赢了齐王的？ 请把获胜的策略表示出来，可以参考下面的表格，也可以用其他的方式。 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 5 我用表格列举 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌 6 我用连线的方式 齐王： 上等马 中等马 下等马 田忌： 上等马 中等马 下等马 7 对策问题 全盘考虑 整体布局 8 只要调换等级或者顺序，就一定能赢吗？ 田忌只有这一种方法可以赢齐王吗？ 9 田忌一共有多少种应对策略，是不是只有一种策略可以获胜呢？ 第一场 第二场 第三场 齐王 上 中 下 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 获胜方 10 第一场 第二场 第三场 齐王 上 中 下 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 获胜方 上 中 下 下 中 上 中 上 下 下 上 中 中 下 上 上 下 中 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王 齐王 × × × × × √ × √ × √ √ √ × × √ × × × 11 第一场 第二场 第三场 齐王 上 中 下 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 获胜方 上 中 下 下 中 上 中 上 下 下 上 中 中 下 上 上 下 中 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王 齐王 × × × × × √ × √ × × √ √ × × √ × × √ 12 有序思考能做到不重复、不遗漏 马的顺序非常重要，至少有两匹马能够赢过齐王。 13 关键因素 1.田忌要用实力最弱的马对齐王实力最强的马，使齐王实力最强的马发挥最小的作用。 2.田忌至少要有两匹马的实力大于齐王的马。 14 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。黑方有可能获胜吗？ 15 第一局 第二局 第三局 获胜方 红方 9 7 5 黑方 3 8 6 黑方 16 红方： 9 7 5 黑方： 8 6 3 √ √ × 17 你对田忌赛马问题还有疑问吗？ 我们上面探讨的这些问题全部都是知道对方的安排后我们再去应对，如果这道题黑方先出，还能保证最终获胜吗？ 18 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。黑方有可能获胜吗？ 如果黑方先出牌，还能保证黑方获胜吗？为什么？ 19 第一局 第二局 第三局 获胜方 黑方 8 6 3 红方1 9 7 5 红方 红方2 9 5 7 红方 红方3 7 9 5 红方 红方4 7 5 9 黑方 红方5 5 9 7 红方 红方6 5 7 9 红方 20 红方： 9 7 5 黑方： 8 6 3 红方： 9 7 5 黑方： 8 6 3 红方： 9 7 5 黑方：