第十六章 二次根式 暑假复习卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 暑假复习卷 人教版八年级数学下册 一、选择题 1．已知 =0，则x为（　　） A．x>3 B．x<－3 C．x=－3 D．x的值不能确定 2．若△ABC三边长a，b，c满足 + |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．若式子 有意义，则x的值可以为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0 4．如果 ＝2−x，那么x取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 5．下列各式中， 的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ， ，则 A．2a B．ab C． D． 7．用配方法解一元二次方程x2+6x-3=0，原方程可变形为（　　） A．(x+3)2=9 B．(x+3)2=12 C．(x+3)2=15 D．(x+3)2=39 8．下列不是 同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次根式 在实数范围内有意义的条件是　 　． 12．当 时，二次根式 的值是 　 　. 13．在，中，与是同类二次根式的是　 　． 14．如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过　 　m．（精确到0.1，参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 15．如图，有一个边长为( ) cm的正方形,在内部挖去一个边长为( ) cm的正方形,则剩余部分(阴影)的面积　 　cm2 三、计算题 16．计算： （1） （2） 17．已知a= ，b= ，试求 的值． 四、解答题 18．习题集上有一道题为：“先化简，再求值： ，其中a= ，小刚的解法如下： = =2a-a+2=a+2，当a= 时，原式= +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。 19．阅读材料： 图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．” 请你帮嘉淇同学完成本次作业． 请把实数0， ，-2， ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用 号连接）． 解： 20．已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 21．如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm2和12cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积 22．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，） 23．在一个边长为（3+2）cm的正方形的内部挖去一个长为（3+）cm，宽为（4﹣）cm的长方形，求剩余部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】由 =0，得x+3=0，解得x=－3，故选C． 【分析】正确求解二次根式根号内的取值，要求运算正确，解题迅速。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得： 解得： 则 ∴ 是直角三角形. 故答案为：C． 【分析】根据算术平方根、绝对值和平方的非负性，列方程组求得a、b、c，再运用勾股定理的逆定理判定△ ABC是直角三角形。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意知x﹣1≥0， 解得x≥1， 四个选项中，只有选项A满足题意， 故答案为：A. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，据此列出不等式，求解即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】由题意得，x-2≤0， ∴x≤2． 故答案为：A． 【分析】依据二次根式的非负性列不等式求解即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】∵（ ）（ ）=（ ）2-22=x-4， ∴ 的有理化因式是 ， 故答案为：C. 【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解： . 故答案为：D. 【分析】将被开方数分解为2×3×3，进而根据二次根式乘法法则的逆用解答即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：x2+6x-3=0可变为x2+6