第九章 不等式与不等式组 暑假复习卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 暑假复习卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（） A． B． C． D． 3．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D． 4．下列式子：①2x－7≥－3；② ；③7<9；④x2+3x>1；⑤ ； ⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 是下列哪个不等式的一个解（　　） A． B． C． D． 6．不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．x与5的和的一半是非负数用不等式可以表示为（　　） A． B． C． D． 8．某商店以每包a元的价格进了30包茶叶，又以每包b元的价格进了同样的茶叶20包 如果以每包 元的价格全部卖出这种茶叶，结果赔了，那么 　　 A． B． C． D． 9．已知关于x的一元二次方程m +2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜－1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞－1且m≠0 10．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（　　） A．m<2 B． C．m<2或 D． 二、填空题 11．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是 　 　 12．已知 ，请写出一个实数a，使得 ．你所写的实数a是　 　． 13．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降　 　元出售商品． 14．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买　 　瓶甲饮料． 15．若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为　 　. 三、计算题 16． （1）解不等式 （2）解不等式组 17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 四、解答题 18．小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟.某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？ 19．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数． 20．一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？ 21．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案. 22．已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围. 23．为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元． （Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？ （Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由． 24．“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为16吨.根据实际情况，要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于142吨.请你为该景区设计购买A、B设备的方案. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为 ． 故答案为：B． 【分析】x的2倍与x的相反数的差表示为 ，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：x－1＜0的解集为x＜1，它在数轴上表示正确的是B． 故答案为：B． 【分析】先对不等式进行移项求得不等式的解集，在数轴上表示解集时注意大于向右，小于向左，带等于为实心点，不带等于为空心点. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a＞b， ∴a﹣5＞b﹣5， ∴选项A不符合题意； ∵a＞b， ∴3a＞3b， ∴选项B符合