第二十四章 圆 暑假自学自测题2022-2023学年 人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 暑假自学自测题 人教版九年级数学上册 一、选择题 1．下列命题是假命题的是(　　) A．两条平行线间的距离处处相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．正方形的两条对角线互相垂直平分 D．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 2．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中（　　） A．每一个内角都大于 B．每一个内角都小于 C．有一个内角大于 D．有一个内角小于 3．如图，边长相等的正五边形、正六边形的一边重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，以的中点为圆心，以长为半径画弧与相切于点，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．把边长相等的正五边形和正方形按照如图所示的方式叠合在一起，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（　　）个． A．3个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 11．如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接，则的度数为　 　． 12．如图，四边形内接于圆，若，则的度数是　 　. 13．如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则　 　． 14．为了提高同学们的创新能力和设计能力，某中学进行班徽设计大赛，下图是某班一位同学的徽设计获奖作品，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为　 　度． 15．如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家.1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是　 　米．（结果保留） 三、解答题 16．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长. 17．已知：如图，在⊙O中，，与相交于点M，求证：. 18．如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数. 19．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 20．已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D，BC于点E，连接ED．求证：ED＝EC． 21．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数. 22．如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？ 23．已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 两条平行线间的距离处处相等是真命题，故A不符合题意； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故B符合题意； C、 正方形的两条对角线互相垂直平分是真命题，故C不符合题意； D、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是真命题，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】利用正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，利用两条平行线间的距离处处相等，可对A作出判断；利用垂径定理推论，可对B作出判断；利用正方形