第二十三章 旋转 暑假自学自测题 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 暑假自学自测题 人教版九年级数学上册 一、选择题 1．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=50°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为(　　) A．10° B．30° C．40° D．50° 2．一个木匠有长的木材，他想用这些木材围绕花园苗床做一个护栏．他为花园苗床设计了如图所示的四种方案，其中不能实现的方案是（　　） A． B． C． D． 3．如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的是（　　） A．的度数 B．的面积 C．的长度 D．的长度 4．把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 6．下列折纸图案属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 8．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．能构成如图所示的图案的基本图形是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题 11．如图，将绕点A逆时针旋转能与重合点D在线段的延长线上，若，则的大小为　 　． 12．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为.若，则　 　. 13．在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是　 　. 14．如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为　 　． 15．把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得　 　种轴对称图形. 三、解答题 16．如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长. 17．如图将 绕点A逆时针旋转得到 ，点C和点E是对应点，若 ， ，求BD的长． 18．如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC ，∠B＝60°，求CD的长. 19．在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 21．下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离． 22．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且．把绕点A顺时针旋转得到．求证：． 23．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：. 24．在直角坐标平面内，点与点关于x轴对称，将点B绕着原点逆时针旋转得点C，求：的面积． 25．如图，在中，点E，F分别在边，上，且，连接，，求证：四边形是中心对称图形. 26．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点、点D和线段EF的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出关于点D成中心对称的（点A的对称点是点M，点B的对称点是点N，点C的对称点是点P），点M、N、P在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出以EF为斜边的，且，点G在小正方形的顶点上．连接NG，请直接写出线段NG的长． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 花园苗床周长为：（10+6）×2=32m，故此方案能实现，此方案不符合题意； B、 花园苗床周长为：（10+6）×2=32m，故此方案能实现，此方案不符合题意； C、花园苗床周长为：（10+6）×2=32m，故此方案能实现，此方案不符