第二十二章 二次函数 暑假自学自测题2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 暑假自学自测题 人教版九年级数学上册 一、选择题 1．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 3．在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（　　） A． B． C． D． 4．关于抛物线，下列说法：①图象开口向上；②图象与轴有两个交点；③当时，有最小值-4.正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．已知二次函数（为实数，且），当时，随增大而减小，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（　　） A． B． C．2 D． 7．若二次函数的图象经过点，则方程的解为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　) A．-1<x<5 B．x>5 C．x<-1且x>5 D．x<-1或x>5 9．如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离是（　　） A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m 10．洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部下压如图位置时，洗手液从喷口流出，路线近似呈抛物线状，且喷口为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形同学测得：洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点距台面的距离为，且、、三点共线．在距离台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为，不去接则洗手液落在台面的位置距的水平面是．（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将二次函数向左平移4个单位，向下平移2个单位，所得到的新函数关系式为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 的对称轴为直线 ，与x轴的一个交点为 ，则关于x的方程 的解为　 　． 13．某件商品的销售利润y（元）与商品单价x（元）之间满足，不考虑其他因素，该商品的单价定为　 　元时，销售一件该商品获得的利润最大，最大利润为　 　元． 14．二次函数的图象上任意二点连线不与轴平行，则的取值范围为　 　. 15．如图，二次函数的图象过点且对称轴为直线，则关于的一元二次方程的解为　 　． 16．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的成绩是 　 　m． 三、解答题 17．已知，请写出一个二次函数同时满足以下两个条件： ①与函数图象开口大小、方向相同； ②当时，y随x的增大而增大. 18．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值. 19．已知二次函数的图像与轴交于点和．写出它与轴交点的坐标，并求出它的解析式． 20．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标． 21．已知二次函数 ．求证：不论 为何实数，此二次函数的图象与 轴都有两个不同交点． 22．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的面积为．问长为多少时S最大，并求最大面积． 23．利民商店销售一种进价为50元/件的土特产商品，当售价为60元/件，每周可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖10件．求利民商店将售价上涨多少时每周可获得最大利润？最大利润是多少？ 24．如图，一拱形桥呈抛物线状，桥的最大高度为，跨度为，则离中心M点处的地方，桥的高度是多少？ 25．体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为，当球运行的水平距离为时，达到最大高度的处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号） 26．如图水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．试求水柱落点距O点4m时的喷头高度． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由解析式，令，解得， ∴二次函数的图象与y轴的交点坐标是 故答案为：B. 【分析】由，求出x=0时y值，即可得解. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：要将抛物线平移后得到抛物线，