第八章 二元一次方程组 暑假复习卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 暑假复习卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．2x+3=x－5 B．xy+y=2 C．3x﹣1=2﹣5y D． 2．已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（　　） A．±2 B． C．2 D．4 3．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　） A．3 B．8 C． D．2 4．用加减法解方程组 时，①×2-②得（　　） A．3x=-1 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=17 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中可以消元的是（　　） A．①+② B．①-② C．①+②×2 D．②×3-① 6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（　　） A．﹣1，3 B．1，﹣3 C．﹣3，1 D．3，﹣1 7．某车间一个工人将一根长为100cm的钢材载剪成规格为6cm与10cm的两种钢条。（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过2cm的余料），则该工人裁剪的方案有（　　）种 A．3 B．4 C．5 D．6 8．某人只带了2元和5元的两种货币各有许多张，他要买27元的商品，而商店又没有零钱找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．若方程组 中x与y的值相等，则k等于（　　） A．1或-1 B．1 C．5 D．-5 10．解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 二、填空题 11．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 　 　. 12．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ，则m的值是 　 　. 13．由方程组 ，可得到x与y的关系式是　 　． 14．有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为　 　. 15．若 为实数，且 ，则代数式 的最大值是　 　． 三、计算题 16．解方程组 （1） （2） 四、解答题 17．知二元一次方程，先用含y的代数式表示x，再分别计算当时，x的值；当时，y的值． 18．已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，求关于a、b的二元一次方程组 的解． 19．已知x，y满足方程组 ，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值． 20．先阅读，然后解方程组． 解方程组 时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入② 得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得 ．这种方法被称为“整体代入法”， 请用这样的方法解下列方程组： ． 21．某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 22．列方程或方程组解应用题： 在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示： 注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分． 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个． 23．在一次数学知识竞赛中，共有20道题，规定：答错或不答一道题扣分相同，当答题结束时，A同学答对14道题，得分为58分；B同学答对11道题，得分为37分．请问答对一道题得几分，答错或不答一道题扣几分． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项错误； B、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项错误； C、是二元一次方程，故本选项正确； D、是分式方程，不是二元一次方程，故本选项错误. 故答案为：C. 【分析】根据二元一次方程的定义“含有二个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程”，据此结合各选项即可判断求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 是二元一次方程组 的解，∴ ，解得 ． ∴ ．即 的算术平方根为2． 故答案为：C． 【分析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得： ， ①+②×2得：5n=9，即n=， 将n=代入①得：m=， 则===． 故选：C． 【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值． 4．【答案】D 【解析】【解答】解：①×2-②，得2（5x+y