第2章 特殊三角形2.1-2.4 同步练习卷2022-2023学年浙教版八年级上册数学

浙教版八年级上数学同步练习卷 （第2章 特殊三角形2.1-2.4，含答案) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )。 A.40° B.50° C.60° D.70° 2.在射线、角和等腰三角形中，它们中的轴对称图形有( )。 A.都是 B.只有一个是 C.只有一个不是 D.都不是 3.如图在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为( )。 A.35° B.40° C.45° D.50° 4.三角形内有一点它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是( )。 A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.非等腰三角形 D.等边三角形 5.△ABC中，AB=AC，AB边的中垂线与直线AC所成的角为50°，则∠B=( )。 A.70° B.20°或70° C.40°或70° D.40°或20° 6.已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为( )。 A.1 cm B.17cm C. 16 cm D.16cm或17cm 7.如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点，若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何?( )。 8.如图在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=( )。 A.30° B.45° C.60° D.90° 9.同学们都玩过跷跷板的游戏，如图所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB.当跷跷板的一头A着地时，∠OAC=25°，则当跷晓板的另一头B着地时，∠AOA’等于( )。 A.25° B.50° C.60° D.130° 10.如图，等边△ABC，P为BC上一点，且∠APD=80°，在AC上取一点D，使AD=AP，则∠DPC的度数是( )。 A.10° B.15° C.20° D.25° 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18m，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm. 12.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线且BD=BE，∠BAC=100°，则∠DEC= . 13.如图，在五边形 ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB= . 14.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 . 15.如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 . 16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE= . 三解答题(17题至23题分别为6、88、10、10、12、12分，共66分) 17.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，且BD=BE，∠BAC=100°，判断△DEC的形状，并说明理由. 18.如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长. 19.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长. 20.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点求证：BD=AE. 21.如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数. 22.如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是线段AB，BC，CA上的点. (1)若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论； (2)若△DEF是等边三角形，向AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论. 23.小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线ab所成角的度数. (1)请写出这种做法的理由； (2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3)：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所