第二章 机械振动 微专题2 简谐运动的综合问题-【南方凤凰台·5A新学案】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册人教版2019安徽版（课件）

第二章 机械振动 微专题2　简谐运动的综合问题 选择性必修第一册 　南方凤凰台　5A新学案 · 物理 1 核心 目标 1. 深化对简谐运动特征、过程的认识，能分析处理对称性、周期性问题，解决生活中的振动问题． 2. 深化对简谐运动表达式和图像的认识，能用表达式和图像描述简谐运动，能根据表达式或图像分析振动情况． 素养生成 • 综合应用 1. 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做出如下判断： (1) 若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同． 1 简谐运动的周期性和对称性 分类悟法 素养生成•综合应用 2. 简谐运动的对称性． 如图所示： (1) 时间的对称 ① 物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD． ② 物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. 分类悟法 素养生成•综合应用 (2) 速度的对称 ① 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反． ② 物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3) 加速度的对称 系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力． 分类悟法 素养生成•综合应用 弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为 (　　) A. 0.53 s B. 1.4 s C. 3 s D. 2 s 1 A 分类悟法 素养生成•综合应用 解析：如图甲所示： 如图乙所示： 分类悟法 素养生成•综合应用 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时，振子速度第二次变为－v. (1) 求弹簧振子振动的周期T. 2 解析：(1) 作示意图，根据题意，振子从P点出发，沿路径①到达B再沿路径②回到出发点P，历时0.20 s，由对称性可得 tPB＝tBP＝0.10 s 所以T＝4×(0.10＋0.15)s＝1.00 s，即周期为1.00 s. 分类悟法 素养生成•综合应用 (2) 若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s 内通过的路程． 解析：(2) BC＝2A＝25 cm，振幅A＝12.5 cm； 因振子1个周期通过4A的路程， 故在4.0 s＝4T内通过s＝4×4A＝200 cm. 分类悟法 素养生成•综合应用 简谐运动的位移表达式x＝A sin (ωt＋φ)或x＝A cos (ωt＋φ)，图像是一条正弦或余弦曲线，反映的是位移随时间的变化规律，如图所示． 2 简谐运动的表达式和图像的应用 分类悟法 素养生成•综合应用 1. 已知表达式，可以求出振幅、周期、频率、初相位等物理量，可以作出振动图像，推知振子的振动情况． 2. 根据振子的振动情况，可以作出振动图像，可以写出表达式． 3. 根据图像，可以写出表达式，可以推知振子的振动情况． 以位移为“桥梁”分析简谐运动中各物理量的变化情况： (1) 位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．各矢量均在其值为零时改变方向． (2) 位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定． 分类悟法 素养生成•综合应用 (2023·安师大附中)扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列说法中正确的是 (　　) 3 B A. t＝1×10-3 s时刻纸盆中心的位移最小 B. t＝2×10-3 s时刻纸盆中心的加速度最小 C. 在0～2×10-3 s之间纸盆中心的速度方向不变 D. 纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10-4sin (50πt) cm 分类悟法 素养生成•综合应用 分类悟法 素养生成•综合应用 (2023·芜湖质检)一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图所示． (1) 该简谐运动的周期和振幅分别是多少． 4 解析：(1) 由题图知，周期T＝2×10-2 s，振幅A＝2 cm 分类悟法 素养生成•综合应用 (2) 写出该简谐运动的表达式． 分类悟法 素养生成•综合应用 (3) 求t＝0.25×10-2 s时振子的位移． 分类悟法 素养生成•综合应用 做简谐运动的质点其运动具有周期性，如运动时间与简谐运动的周期之间存在整数倍的关系，则质点的位移、速度、回复力、加速度、动能等物理量均不变化；反之将对应时间的不确定性．这种不确定性将带来问题的多解． 3 简谐运动的多解问题 分