精品解析：浙江省温州市苍南县灵溪镇第一中学2022-2023学年八年级下学期摸底考试数学试题

2022学年第二学期八年级摸底考试试卷 八年级数学 温馨提示： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题时不得使用计算器．解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为北京、台州、深圳、温州四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程为一元二次方程的是（　　） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某人5次射击成绩为7，x，10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 用反证法证明“在中，，的对边是．若，则．”第一步应先假设（　　） A. B. C. D. 7. 一个多边形每个内角与它相邻外角的度数比都为，则这个多边形是（　　） A. 五边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形 8. 电影《流浪地球》于年月日在中国上映．据统计，上映后第一天票房约亿，之后票房逐日增加，前三天票房累计达亿．设第一天到第三天票房的日平均增长率为．则可列方程（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，为的中点，连接并延长，交的延长线于点，点为上一点，当时，则的长度为（　　） A. B. C. D. 10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》题时给出了“赵爽弦图”．将两个“赵爽弦图”（如图）中的两个正方形和八个直角三角形按图方式摆放围成正方形，记空隙处正方形，正方形的面积分别为，．若，，则正方形的面积为（　　） A. 144 B. 104 C. 72 D. 52 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是___________． 13. 如图，在等腰中，，顶点在平行四边形边上，已知，则______． 14. 八年级一班要从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一人参加学校的魔方复原挑战赛，他们5场三阶魔方复原测试成绩的平均数及方差如表所示．根据测试结果，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，应选择___________．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”） 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 25 25 20 方差（秒2） 2 15. 如图，等腰直角三角形，，，，是，边上的动点，且，以，为边作平行四边形，连接，，当时，则的面积为___________． 16. 如图1，是一款汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成的菱形和螺旋杆组成，与地面平行．当螺旋杆绕点Q顺时针旋转时B，D两点的距离变小，从而顶起汽车．已知，如图2，是完全折叠状态下的“千斤顶”（B，A，D在一条直线上），此时A到地而的距离为6cm．“千斤顶”上升到离地高度36cm（C到地面的距离）的过程中，的长度缩短了10cm．则连杆的长为___________cm．在某一次使用千斤顶的过程中，连杆与的张角（）从90°变成150°，在这个过程中的距离缩短了___________cm． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在四边形中，．依次是的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的周长． 20. 在方格纸中，点，，，都在格点上．请按要求画出以为边的格点四边形． （1）在图1中画出一个，使得点为的对称中心． （2）在图2中画出一个，使得点，都在的对角线上． 21. 某商贸公司20名销售员上月完成销售额情况如下： 销售额（万元） 10 12 13 14 16 销售员人数 1 8 4 4 3 （1）求这20名销售员上月销售额的平均数、众数和中位数． （2）为使大多数工人能顺利完成任务，现在要从平均数、中位数和众数中作为每月定额任务指标，你认为哪一个统计量比较合适？请全面分析，并说明理由． 22. 如图，在中，，点D是的中点，E是上一点，连结交于点O．点F，O分别是的中点，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，时，求的长． 23. 根据以下提供的素材，完成任务． 如何制定商店的销售定价方案 根据以下商店提供的信息，请你设计一个合适的商品定价方案． 素材一：商品成本：元/件，每天进货件