3.4函数的应用（一）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.4 函数的应用（一） 年 级：高一 学 科：数学（人教版） 主讲人：毕亚倩 学 校：天津钢管公司中学 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 3.4 函数的应用（一） 我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系. 本节课主要通过研究个税实际问题，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 聚焦主题 例 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）。2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额，税率和速算扣除数确定，计算公式为： 个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数 ① 应纳税所得额的计算公式为： 应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用- 专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除 ② 3 其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元，税率与速算扣除数见表。 4 探究一 设全年应纳税所得额为 ，应缴纳个税税额为 ，求函数 ， 并画出函数的图象。 问题1 从表3.1-5中你能读出哪些信息？ 应纳税所得额划分了7个区间 每个区间对应的税率不同，速算扣除数也不同 5 问题2 如果全年应纳税所得额为38000元，需要缴纳多少个税税额？如果全年应纳税所得额为 ，应该如何计算应缴纳个税税额 ，写出 的函数模型？ 由具体到一般 分类讨论思想方法 6 问题3 请同学们利用计算器画出函数 的图象，观察图象，函数有哪些性质？ （1）函数的图象是一条连续的曲线 （2）函数的定义域和值域都是 （3）函数在 上是单调递增的 课后思考：根据图象说明纳税问题中为什么要设置速算扣除数？ 7 学以致用 小王全年综合所得收入额为189 600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别为8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 解：小王全年应纳税所得额为 个税 8 探究二 假定小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额不变，全年综合所得收入额为 （单位：元），应缴纳综合所得个税税额为 （单位：元），求 关于 的函数解析式。 思考：问题中存在哪些变量，它们之间的关系是什么？ 综合所得 收入额 应纳税 所得额 个税 税额 ① ② 9 解：由应纳税所得额公式，得： 若 ，则 ，此时 再结合 分类讨论 求解 和计算 10 逐段求解 和计算 请同学们利用图形计算器，求解 和计算 ，并整理出函数 解析式。 11 学以致用 如果小王全年综合所得收入额为189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 综合所得收入额 189 600 249 600 个税税额 1029.6 5712 12 一辆汽车在某段路程中行驶的平均速度 (单位：km/h)与时 间 (单位：h)的关系如图3.4-1所示。 课堂练