第六章实数 小结与复习课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

复习课件 第六章 实 数 考点综述: 对于实数,中考中重点考查平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念,用有理数估计无理数的近似值,以及根式的化简、实数的简单四则运算。 主要题型以填空、选择、计算为主,主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主,在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时,会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2 乘方 开方 平方根 立方根 开平方 开立方 互为逆运算 算术平方根 正 知识体系 实数 有理数 无理数 运算 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗? 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开方 ≥ 正数 0 负数 正数(一个) 0 没有 互为相反数(两个) 0 没有 正数(一个) 0 负数(一个) 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1 例1.求下列各式的求值: 典型分析,强调方法 8 -4 81 变式练习:要细心哟 6 例2. 计算 (1) (2) 典型分析,强调方法 变式练习:若2a-1与a+7是某个正数x的两个平方根,求a和x 例3.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根 典型分析,强调方法 8 .实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示, 其中点c是点a与点b的中点. 0 c b a 试化简: 解: 合作互助,提升能力 课后训练 首页 1.写出两个大于1小于4的无理数_、_. 2. 的整数部分为_.小数部分为_ _。 3.一个立方体的棱长是4㎝,另一个立方体的体积是它的8倍, 则所做的立方体的表面积是_. 384cm 3 课后训练 首页 4.求下列各式中的x (1) (x-1)2=64 (2) (x=9或-7 ) (x=-18) 课后训练 首页 5、比较大小: 与 解:∵(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - >0 ∴-2+ >-2+ 另解:直接由正负决定-2+ >-2+ 调整行距,第6题数据2003,2004需换 12 通过这节课的学习,你有何收获? 1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别。 2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方。 3.注意 中被开方数a是非负数。 4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值。 回顾 感谢同学们的聆听 $