精品解析：辽宁省大连市沙河口区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级（下）期末检测 数学 注意事项： 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. 1.414 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四绐限 3. 下列各式中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知 是方程的一个解，则a的值为（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 5. 面积为20的正方形的边长为，则的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 若，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，平分，且，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 一件商品的进货价是100元，如果按原售价的八折销售，至少可获得的利润，若设该商品的原售价是元，则列式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某校为了解七年级900名学生在本次体育测试的成绩情况．现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图． 则下列结论不正确的是（ ） A. 本次抽样调查的样本容量是100 B. 体育测试成绩在40分以下占抽取人数的10% C. 在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为 D. 若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约630人 10. 点A的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程组的解是_____． 12. 某校初一年级有600名学生，随机抽取了50名学生进行体重调查．在这个问题中，样本容量是______． 13. 如图，直线相交于O，平分，，若， ______． 14. 《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组：___________． 15. 某工程队计划在5天内修路，施工第一天修完，计划发生变化．需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路______千米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是 ____________． 三、解答题（本题共十小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17. 计算． 18. 解不等式组：． 19. 如图，在三角形中，点在上，连接，点、分别在、上，连接，且，．求证：． 说完解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 证明：（已知），（邻补角定义）， （__________________）， （__________________） （__________________） 又（已知），______（__________________）． ______（__________________）， （__________________）． 20. 为了解某区初中生每周锻炼身体的时长（单位：小时）的情况、在全区随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（）进行整理．绘制如下两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）本次抽样调查了______名学生，其中D组（）有______名学生，A组（）所在的扇形圆心角为______； （2）根据抽样调查结果，请你估计该区5000名初中生中锻炼时长不少于6小时的学生人数． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 如图这是某市部分简图，小正方形网格单位长度为1． （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； （2）直接写出医院的坐标为______； （3）将体育场、宾馆分别记作点A，点B，连接，将线段向右平移1个单位长度．再向下平移4个单位长度，得到线段（点A的对应点为点，点B的对应点为点），画出线段，并直接写出点和点的坐标． 22. 学校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给学生．若购买A型笔记本3本，B型笔记本4本．共需44元：若购买A型笔记本6本，B型笔记本2本，共需58元． （1）A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？ （2）该校计划买A型和B型两种笔记木共60本，费用不超过400元，