2.2等腰三角形 同步练习学案2022-2023学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册 2.2等腰三角形 同步练习 【知识梳理】 一、定义 1、等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形，如图1为等腰三角形； 2、等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，如图2为等边三角形，AB=BC=CA.图2 图1 二、对称性 1、等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴； 2、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 三、考点 等腰三角形的定义以及与等腰三角形有关的边角计算. 【例题】 【例1】在中，AB=AC，中线BD将的周长分为15和12两部分，则底边BC的长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 【例2】下列说法正确的是（　　） A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形 【例3底与腰不等的等腰三角形有　 　条对称轴，等边三角形有　 　条对称轴．请你在图中作出等腰△ABC，等边△DEF的对称轴． 【例4】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°，则该三角形的底角的度数为　 　. 【基础训练】 1．下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 2．若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为(　　)． A．7 B．8 C．6或8 D．7或8 3．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．15 D．12或15 4．等腰三角形的底角等于50°，则该等腰三角形的顶角度数为（　　） A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80° 5．已知一个等腰三角形的顶角为40°，则它的一个底角等于（　　） A．30° B．70° C．140° D．125° 6．等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为 （　　） A．80°或50° B．80° C．50° D．50°或20° 7．已知等腰，的相邻外角为，则这个三角形的顶角为　 　. 8．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为　 　. 9．在一个等腰三角形中，一条边是3a+2b，另一条边是2a-2，那么这个等腰三角形的周长是多少？ 10．已知等腰△ABC的周长为20，求腰长的取值范围． 11． 用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm，求x，y的值。 12．在等腰中，，，，求m的值． 【培优训练】 13．等腰中，，周长为，则的长为（　　） A．15 B．12 C．15或12 D．以上都不正确 14．如图，在 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 ，在网格中再找一个格点C，使得 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 15．若一个等腰三角形的两边m，n满足9m2-n2=-13，3m+n=13，则该等腰三角形的周长为(　　) A．11 B．13 C．16 D．11或16 16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（　　） A．220° B．180° C．270° D．240° 17．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 18．如图，△ABC 中，AB＝AC，△DEF 为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（） A． B． C． D． 19．等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为　 　． 20．若等腰三角形的顶角为，则一腰上的高线与另一腰的夹角是　 　.（用的代数式表示） 21．等腰中，，平分，若，则　 　． 22．如图，已知线段a，利用尺规作图求以a为底边、以 为高的等腰三角形 23．图①、图②是 的正方形网格， 、 两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以 为一边的等腰三角形，且所画两个三角形不全等. 图① 图② 24．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （ 1 ）在图①中，以线段AB为腰画一个等腰三角形． （ 2 ）在图②中，以线段AB为底画一个等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $