江苏省/扬州市宝应县实验初级中学2022- 2023学年苏科版八年级上册期末复习专题学案函数（2）

宝应县实验初中八年级上学期期末复习指南 宝应县实验初中八年级上学期期末复习专题：函数（2） 【学习目标】 1.熟练明确什么函数的概念。 2.再次回顾一次函数的常规思维方法，解决简单的函数问题。 【课堂探究】 一、函数的概念： 设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。 （我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域）。 二、函数的类型 1、（1）一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.写出蚊香点然后的长度y（cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式； （2）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），请用x（cm）来表示△ADP的面积y（cm2）： 类型： 标准解析式： 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100 150 300 2、（1）在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如表:则可以反映y与x之间关系的式子是 （2）如图,点E为矩形ABCD的边CD上的一个动点,BF⊥AE于点F,AB=2,BC=4,设AE=x,BF=y,则y与x之间的表达式 . 类型： 标准解析式： 3、（1）用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 . （2）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． （3）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 类型： 标准解析式： 三、函数的图像形状和要素 1、一次函数 画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是 ，你认为系数k决定 ，b决定 四、函数的告诉我们什么 1、趋势. 2.知道x求y，知道y求x。 五、怎样求函数解析式 1、例1: 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此图像与x轴、y轴围成的三角形的面积. 2、反比例函数的图像经过点，则求反比例函数的解析式 3.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）. ⑴点A的对称点的坐标是 ，点B的对称点的坐标是 ； ⑵求该函数的表达式； ⑶若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值； ⑷点E（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？ 五、运用函数解决实际问题 1、在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？ 2、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式； ( 小明 ) ( 小聪 ) ( 2 ) ( s (千米) ) ( t (分钟) ) ( 30 ) ( 45 ) (