江苏省/扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年 苏科版八年级上册 期末复习专题学案函数（1）

宝应县实验初中八年级上学期期末复习指南 宝应县实验初中八年级上学期期末复习专题：函数（1） 【学习目标】 1.明确、认识什么函数的概念。 2.能够运用常规的思维方法，解决简单的函数问题。 3.能够自主熟练解决一次函数的基本方法。 【课堂探究】 探究一：什么是函数 1、 用总长为40m的篱笆围成矩形场地，一边长a(m)，那么矩形的面积S= 。 2、一张3.5寸软盘3元，则买x张这样的软盘所付钱数y= 。 3、下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y 之间的关系吗？请用解析式表示出来 。 x －21 0 21 42 63 … y 121 100 79 58 37 … 5．下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字　 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需 用 和 枚棋子； （2）第n个“上”字需用 枚棋子． 6．如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共x张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y厘米；则y关于x的函数关系式是（ ） A． 　B． C． 　 D． 7. 根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 n=2，s=4 n=3，s=8 n=4，s=12 n=5，s=16 S= , 变量： ，常量 。 探究二：函数的概念 1、函数： （1）在某一变化的过程中，始终保持同一数值的一些量叫做 ，如上例中的___________ ，可以取不同数值的量叫做 。 （2） 一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有 值与它对应，那么我们称 是 的函数， 是自变量。 2、 在圆的面积公式s=πr2中，变量是 ，常量是 。 3．等腰三角形周长为12，则底边y与腰长x之间的函数关系式为 ； 三、函数的简单应用 1、在函数关系式y=－x＋2中，当x=－3时，y= ；当y=0时，x= ． 2、当x＝－3时，分别求出下列函数的函数值： ①y=（x+1）（x-2）； 　②y=2x2-3x+2； 　　③y= 探究三：从最简单的一次函数开始认识 1、下列函数中一次函数的个数分别是 ①；②；③ ；④ ； ⑤ ； ⑥ 2、若函数是一次函数，则满足的条件是 . 3、当= ，函数是一次函数. 4、今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米，据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高与年数之间的函数关系式，并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高？ 5、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为吨，应收水费为元． ⑴分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，与间的函数关系式． ⑵若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 6、一副三角尺按照如图所示（∠APB=45°，∠CPD=60°）摆放在量角器上，边 PD 与量角器 0 刻度线重合，边 AP 与量角器 180°刻度线重合(刻度以内侧示数为准)，将三角尺 ABP绕量角器中心点 P 以每秒 5°的速度顺时针旋转，当边 PB 与 0°刻度线重合时停止运动．设三角尺 ABP 的运动时间为 t（秒）． （1）当 t＝3 秒时，边 PB 经过的量角器刻度线对应的度数为 °； t＝ 秒时，边 PB 平分∠CPD； （2）若在三角尺 ABP 开始旋转的同时，三角尺 PCD 也绕点 P 以每秒 2°的速度逆时针旋转，当三角尺 ABP 停止旋转时，三角尺 PCD 也停止旋