第三章 一元一次方程 单元测试题2023-2024学年七年级上册数学人教版

2023-2024学年七年级上册数学人教版 第三章《一元一次方程》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是（    ）． A．15天 B．16天 C．18天 D．20天 2．若关于x的方程是一元一次方程，则m值是（    ） A．1或2 B．1 或3 C．1 D．3 3．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为（　　） 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 A．16题 B．17题 C．18题 D．19题 4．下列变形中： ①由方程＝2去分母，得x﹣12＝10； ②由方程两边同除以，得x＝1； ③由方程6x﹣4＝x+4移项，得5x＝0； ④由方程2﹣＝两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+3． 错误变形的个数是（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 5．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至少可以打（    ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 6．关于x的一元一次方程与的解相同，则a的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 7．将方程2x＋3＝3x＋2变形后，得2x－3x＝2－3，根据是(　　) A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．合并同类项的法则 D．以上均不对 8．个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价50％----100％标价，假如你想买一件标价300元的衬衫，能成交，你的还价为（  ） A．100元 B．160元 C．170元 D．180元 9．某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（　　） A．4题 B．3题 C．2题 D．1题 10．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（    ） A． B．12 C．3 D． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）（共8小题，满分32分） 11．若是方程的解，则代数式的值为 ． 12．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a= ． 13．有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”．若点A表示数﹣4，点B表示数8，M为数轴一个动点．若点M在线段AB上，且点M是点A、点B的“关键点”，则此时点M表示的数是 ． 14．德国数学家莱布尼兹证明了，由此可知： . 15．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则R= . 16．某人在一次买卖中，同时卖出两件衣服，每件240元，按成本计算，其中一件赔20%，另一个赚20%，则他在本次经营活动中 17．某轮船顺水航行3h，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行 ． 18．商场将某件商品按标价的8折出售，仍可获利20元.已知这件商品的进价为140元，那么这件商品的标价是 元. 三、解答题 19．已知关于 x 的方程 nx2+（2n-1）x+n=0（n 为常数）只有一个实数根，求 n 的值． 20．解下列方程： （1）3x﹣3=4x+5 （2）． 21．解方程 (1) (2)解方程 22．（1）先化简，再求值，其中， （2）解方程． 23．小明手中有3000元压岁钱，爸妈要他学习投资理财．小明想买年利率为2.89%的三年期国库卷，到银行时，银行所剩国库卷已不足3000元，小明全部买下着国库卷后，余下的钱改成三年定期银行存款，年利率为2.7%，且到期要交纳20%的利息税，三年后，小明得到的本息和为3233.82元，小明到底买了多少的国库卷，在银行存款又是多少元？ 24．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示： 月用水量 不超过24立方米 超过24立方米 计费单价 按3元/立方米计费 其中的24立方米仍按3元/立方米收费， 超过部分按5元