4.3.1 角同步练习2022-2023学年 人教版数学 七年级上册

4.3.1 角 · 角的概念 1．正确表示下列角． 表示为　 　 表示为　 　 表示为　 　 表示为　 　或　 　 2．用放大倍数为4倍的放大镜看一个10°的角，则观察到的角的度数是　 　. 3．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是　 　；以A�为顶点的角有　 　个，它们分别是　 　. 4．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有　 　个角． 5．如图所示，图中小于平角的角有　 　个. 6．根据条件画出图形，并回答问题 （1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上． 则DE=　 　﹣　 　﹣　 　； （2）画任意∠AOB，使∠AOB＜180°，在∠AOB内部再任意作两条射线OC、OD，则图中共有　 　个角． · 钟面角、方位角 7．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度. 8．当时钟指向1：20时，时针与分针的夹角是　 　度. 9．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是　 　． 10．如图，是一个公园的示意图，下列说法正确的是　 　 （填正确说法的序号）． ①孔雀馆在大门的北偏东50°方向上； ②猴山在大门的正北方向； ③狮子园在大门的南偏东30°方向上； ④盆景园在大门的北偏东90°方向上． 11．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向. 12．学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题. （1）一号站在二号站的　 　方向上，距离是　 　 （2）从起点出发，沿西北方向走，有一个观光亭.请在图中标出观光亭的位置. （3）请描述出从起点到达二号站所走的路线. 13．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是角，每个小格对应的是角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度． （1）解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数． （2）8：00开始几分钟后分针第一次追上时针． （3）设在8：00时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？ · 常用角的单位及换算 14．（1）把47.43°化成度、分、秒． （2）把65°28′45″化成度． 15．计算： （1）13°29’+78°37‘ （2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷5 16．如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数． ​ 答案解析部分 1．【答案】∠P；∠ ；∠3；∠B；∠ABC 2．【答案】10° 3．【答案】∠B，∠C；6个；∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB 4．【答案】3、4或5 5．【答案】9 6．【答案】AC；AD；EC；6 7．【答案】130 8．【答案】80 9．【答案】南偏东 10．【答案】①②④ 11．【答案】解：∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°， ∴∠AOB=90°-50°+15°=55°， ∵∠AOC=∠AOB， ∴∠AOC=55°， 15°+55°=70°， ∴OC的方向为北偏东70°. 12．【答案】（1）西偏南30度；600 （2）解：如图，点 即为所求. （3）解：向正北方向走400米，再沿东偏北30度方向走600米到达二号站. 13．【答案】（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，，即分针与时针所夹的锐角的度数是． （2）解：设x分钟后分针第一次追上时针.8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，，由题意，，解得，即8：00开始分钟后分针第一次追上时针． （3）解：设运动m分钟后，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图①， 当平分时，，∴，解得；如图②， 当平分时，，∴，解得；如图③， 当平分时，，∴，解得；综上，运动分钟或分钟或48分钟后，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线． 14．【答案】（1）解：47.43°=47°+0.43°，0.43°=0.43×60′=25.8′，0.8′=0.8×60″