湖北省黄冈市红安县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2023年春九年级入学素质提升调研测试 数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 已知a是方程一个根，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 4. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，⊙的半径为4，弦，则圆心到弦的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．当点，，在同一条直线上时，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知二次函数（，，为常数，且）的图象顶点为，经过点．有以下结论：①；②；③时，随的增大而减小；④对于任意实数，总有，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积是（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上．） 9. 关于的方程是一元二次方程，则的值为_________． 10. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为___________. 11. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人． 12. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 13. 已知抛物线，当时，的取值范围是______________ 14. 如图，AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，∠P＝40°，D为圆上一点，则∠D的度数为______． 15. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点．则的面积为_________． 16. 如图，在矩形中，，，是矩形内部一个动点，且，则线段的最小值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 用适当的方法解方程． （1） （2）． 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程两个实数根分别为，，若，求k的值． 19. 某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表： 组别 月生活支出x（单位：元） 频数（人数） 频率 第一组 x＜300 4 0.10 第二组 300≤x＜350 2 0.05 第三组 350≤x＜400 16 n 第四组 400≤x＜450 m 0.30 第五组 450≤x＜500 4 0.10 第六组 x≥500 2 0.05 请根据图表中所给的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中共随机抽取了　 　名学生，图表中的m＝　 　，n　 　； （2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数； （3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点作轴，垂足为，求的面积． （3）根据所给条件，请直接写出不等式解集． 21. 已知中，，点在边上，以为直径的与相交于点，且平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 22. 某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第天）的关系如下表： 时间（第天） 销售价格 9