11.2.1 三角形的内角同步练2023-2024学年 数学人教版八年级上册

11.2.1 三角形的内角 同步练 一、单选题 1．如图，在中，，，平分，平分，则的大小是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，，ABCD，则的度数为（    ） A．90° B．85° C．60° D．55° 3．已知在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，则∠B的度数是（　　） A．30 B．35 C．40 D．50 4．已知中，，若比大，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图．则（　　） A． B． C． D． 6．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，．与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得，，与的平分线相交于点，得，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　） A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360° 二、填空题 9．在中，，若，则的度数是 ． 10．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则 ． 11．如图，在中，，的角平分线，交于点，则 ． 12．已知：、是的高，直线、相交所成的角中有一个角为，则的度数为 ． 13．如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过，如果第一次拐角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，则度数为 ． 三、解答题 14．在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180°”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点作直线DEBC”．请写出“已知”、“求证”，并补全证明． 已知：DEBC．求证：三角形三个内角的和等于180°． 证明：过点作直线DEBC． 15．如图，是的高，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 16．已知在中，，D是上一点 (1)如图1，，求证：； (2)将沿所在直线翻折，点A落在边所在直线上，记为点． ①如图2，若，求的度数； ②若，则 的度数为 　　（用含α的代数式表示）． 17．如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC=58°，∠C=65°，求∠ADE和∠EDC的度数． 参考答案 1--8BDAAC ACB 9．25° 10． 11． 12．或 13．150° 14．解：已知：，，是的三个内角， 求证：． 证明：如图，过点作直线． ∴，， ∵点D，A，E在同一条直线上， ∴∠BAC+∠DAB+∠EAC＝180°， ∴， 即三角形的内角和为180°． 15．（1）解：是的高，，， ，， 平分， ， ； （2）解：， ， 是的高， ， ， 平分， ， ． 16．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：①∵， ∴， ∴， 由题意得：， ∴； ②∵， ∴， 当时，在线段上， ； 当40时，在的延长线上， ， ∴当时，， 当时，． 故答案为：或． 17．∵在△ABC中，∠BAC=58°，∠C=65°， ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=57°， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=∠BAC=29°， ∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠BAD=29°， ∠EDC=∠ABC=57°． 学科网（北京）股份有限公司 $