11.1.3三角形的稳定性同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3三角形的稳定性同步练习 一、单选题 1．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（    ） A．斜钉一根木条的长方形窗框 B．自行车的三角形车架 C．由四边形组成的伸缩门 D．照相机的三脚架 2．下列图形中具有稳定性的是（    ）． A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 3．如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性 4．如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是（        ） A．节省材料，节约成本 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮 5．下列图形中不具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 6．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形组成，这样做的数学根据是（    ） A．三角形的内角和等于 B．三角形两边的和大于第三边 C．三角形两边的差小于第三边 D．三角形具有稳定性 8．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的不稳定性 二、填空题 9．西双版纳大桥是云南省境内一座桥梁，位于西双版纳州府景洪市，跨越澜沧江，是西双版纳十大标志性建筑之一，如图，西双版纳大桥中的斜拉索、索塔和桥面构成了一个三角形，这样使其更稳固，其中运用的数学原理是 ． 10．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 ． 11．在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是： ． 12．新兴县实验中学教学楼一楼打开或者关闭铁闸门的过程是利用了四边形的 13．随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 . 三、解答题 14．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？ 15．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？ 16．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 17．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 18．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 参考答案 1--8CCDCB CDD 9．三角形具有稳定性 10．稳定性 11．三角形具有稳定性 12．不稳定性 13．三角形的稳定性 14．解：这种衣帽架能收缩是利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离．它的固定方法是：任选两个不在同一木条上的顶点固定就行了． 15．解：三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形，需把它分成三角形，过六边形的一个顶点作对角线，有（条），所以至少要钉上3根木条． 16．解：如图所示，四边形要再钉上1根木条，五边形木架需要2根木条，六边形木架需要3根木条， 17．如图所示，连接对角线将其分成四个三角形即可满足要求． ． 18．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性； 图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定； 图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性； 归纳： ①由三角形具有稳定性知， 三角形木架的形状不会改变， 这说明三角形具有稳定性 ． 故答案为： 是三角形， 稳定性； ②四边形木架的形状是四边形， 四边形具有不稳定性 ． 故答案为： 四边形， 稳定性 ． 学科网（北京）股份有限公司 $