第三章一元一次方程单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、选择题 1．如果关于x的方程的解是，那么m的值是（　　） A． B．2 C．4 D．6 2．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（　　） A． B． C． D． 4．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．关于x的方程的解为，则a的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（　　） A．-1 B． C． D．±1 8．若和互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（　　） 3 8 5 m A．6 B．2 C．1 D．4 10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（　　） A．7场 B．8场 C．9场 D．10场 二、填空题 11．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是　 　. 12．若是关于x的方程的解，则　 　． 13．方程与的解相同，则的值是　 　． 14．某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克.三天全部售完，共计所得240元.若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉　 　千克.（用含k的代数式表示） 三、解答题 15．已知 是关于x的一元一次方程，求m的值． 16．解方程：5x﹣1＝x+3． 17．解方程：． 18．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，求该面包的进价为每个多少元？（用一元一次方程解答） 四、综合题 19．在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法． 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？ 某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程： 设共有x辆车； （1）由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为　 　(用含x的式子表示)； （2）由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为　 　(用含x的式子表示)； （3）根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为　 　 （4）写出解方程的过程． 20．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x＝ 是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值. 21． （1）解方程：． （2）若方程和关于x的方程的解相同，试求a的值． 22．学校举行迎新活动，需要购买A种灯笼15盏，B种灯笼20盏，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，购买A种灯笼所花费用与B种灯笼所花费用相同. （1）请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？ （2）由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C种灯笼，因此需要减少A，B两种灯笼的购买数量，其中B种灯笼的减少数量是A种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】把代入，得， 解得． 故答案为：D． 【分析】将代入，可得，再求出m的值即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、左边加5，右边减5，等式不成立，不符合题意； B、等式两边乘的数字不一样，不符合题意； C、等式两边同时减b，等式依然成立，符合题意； D、左边加a，右边加b，等式不成立，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个的数或式子（除数不为0），等式依然