11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、单选题 1．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（    ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线段 2．如图，是的边上的中线，E，F分别是的中点，若的面积为3，则的面积等于（    ）    A．18 B．24 C．36 D．48 3．如图，若是的中线，，则（    ） A．12 B．10 C．16 D．8 4．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（     ） A．条 B．条 C．条 D．条 6．如图，在ABC中，点O是ABC的重心，则AD为三角形的（    ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．垂直平分线 7．下列四个图形中，线段是的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　） A．8.5 B．8 C．9.5 D．9 二、填空题 9．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多 ．    10．如图，，则线段 是中边上的高． 11．如图，在坐标系内构造出小正方形的边长均为单位长1的8×4网格，且点A，B，C都是格点，则的重心坐标为 ． 12．如图，、分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为 ． 13．如图，在中，，，，为的两条高，则 ．    三、解答题 14．如图，已知． (1)画出的中线和角平分线； (2)画出的高，． 15．如图所示，已知分别是的高和中线，cm，cm，cm，．试求： (1) 的长； (2)的面积； 16．如图，已知分别是的高和中线，，，求： (1)的面积； (2)的长； (3)和的周长的差． 17．如图，在中，，，垂足分别为点和点，与交于点，连接并延长交于点，若，，，求． 参考答案 1--8CBBBC CDB 9． 10． 11．（4，2） 12． 13． 14．（1）解：即为所求作的中线，为所求作的角平分线，如图所示： （2）解：、为所求作的高线，如图所示： 15．（1）解：，是边上的高      （cm），即的长度为4.8cm （2）解：方法一： 是直角三角形，， （） 又是边的中线， ，即， （） 的面积是 方法二： ，由（1）知， （） 的面积是 16．（1）如图，∵是直角三角形， ∴． （2）解：∵是边上的高， ∴， ∵ ∴，即的长度为； （3）∵为边上的中线， ∴， ∴的周长的周长， 即和的周长的差是． 17．解：在中，，，垂足分别为和，与交于点， ． ，，， ， 即 ． ． 学科网（北京）股份有限公司 $