24．直线与圆锥曲线的位置关系-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023年暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 24．直线与圆锥曲线的位置关系 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线与曲线仅有三个交点，则实数的取值范围是 　 　 A． B． C． D． 2．已知椭圆C的方程为，焦距为，直线与椭圆相交于，两点，若，则椭圆C的离心率为 （ ） A. B. C. D. 3．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过双曲线上任意一点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，，，等于展开式的常数项，则双曲线的离心率为 （ ） A. 3 B. 3或 C. D. 或 4．已知点取得最大值时，点为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 5．设F为双曲线的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆M与圆O：x2+y2＝a2交于P，Q两点，若|PQ|＝|OF|，则离心率为 （　 　） A． B． C．2 D． 6．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为θ的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 7．已知抛物线：，焦点为F，点M为抛物线上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为 （ ） A. B. C.5 D.3 8．椭圆两点，且，则线段的长度的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．以下四个关于圆锥曲线的命题，正确的有 （ ） A．焦点是的抛物线的标准方程是 B．椭圆过点，其长轴长的取值范围是，则该椭圆的离心率的取值范围是 C．方程的两个根可以分别作椭圆和双曲线的离心率的充要条件是 D．双曲线和椭圆有相同的焦距 10．已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则 （ ） A. B. |k1﹣k2|＝2 C. AB过定点 D. 的最小值为8 11．双曲线的左、右焦点分别为，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，，垂足为.当的最小值为3时，的中点在双曲线上，则（ ） A．的方程为 B．的离心率为 C．的渐近线方程为 D．的方程为 12．已知直线与椭圆交于、两点，点为椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的有 （ ） A. 椭圆的离心率为 B. 椭圆上存在点，使得 C. 当时，，使得 D. 当，， 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13.已知椭圆C：的左右焦点分别为，过的直线与C交于P