精品解析：江西省上饶市鄱阳县2022—2023学年七年级上学期12月月考数学试题

2022~2023学年度七年级上学期阶段评估（二） 数学 上册第一~三章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确的选项填在括号内） 1. 下列各数绝对值最小是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列方程中，解是的是（ ） A. B. C. D. 3. 多项式的常数项是（ ） A. B. C. 3 D. 2 4. 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图，在轻质木杆中点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是m克．若挂4个钩码可使轻质木杆在水平位置平衡．设重物的质量为x克，把m作为已知数，根据题意可得（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ） A B. C. D. 6. 现有1张大长方形和3张相同小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 挂起来的水银湿度计上，水银柱从位置升高一段距离后温度为，则水银柱从位置下降相同距离后温度为______． 8. 若是关于x的一元一次方程，则n的值为______． 9. 江西这片红土圣地，到处传颂着革命先烈可歌可泣的英雄故事．近26万人，这是江西有名有姓的革命烈士的总人数，在烽火连天的峥嵘岁月，他们用鲜血和生命铸就了伟大的井冈山精神、苏区精神、长征精神，孕育了融人民族血脉和灵魂的红色基因．26万用科学记数法表示为_______． 10. 如图，黄老师把家里的密码设置成了数学问题．小贤同学来黄老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了黄老师家里的网络，那么他输入的密码是______． 11. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为______． 12. 已知数轴上点A与表示的点之间距离为，A，B两点之间的距离也为a，则点B在数轴上表示的数为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）若整式与的值互为相反数，求y的值． 14. 利用等式的性质，说明由如何变形得到． 15. 以下是某同学解方程的部分过程： 解：去分母，得，（第一步） 去括号，得，（第二步） 移项，得，（第三步） …… （1）上面的求解过程从______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． （2）求此方程正确的解． 16. 已知关于的两个多项式，，且整式中不含一次项和常数项，求a，b的值． 17. 如图，依依与爸爸在下围棋，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．甲盒中都是黑子，共12个；乙盒中都是白子，共9个．依依从甲盒中拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求a的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 若两个有理数满足，则称互为“顺利数”，如5和11就是一对“顺利数”，回答下列问题． （1）求的“顺利数”． （2）若3x“顺利数”是，求x的值． 19. 已知，． （1）化简：． （2）当，时，求的值． 20. 课本再现 下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容． 探究1 销售中的盈亏 （1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是 ．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”） （2）拓展应用 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21 定义新运算：，如． （1）求的值． （2）若，且，求的值． 22. 某文化用品批发商特推出一款“喜迎党的二十大，礼赞美好新时代”的定制笔记本，批发价按如下标准收费： 购买本数 单价 少于60本 元/本 不少于60本 元/本 （1）甲同学两次为班级购此款笔记本，第一次购买40本，花费