精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中考试 初四数学试题 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列函数属于二次函数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是　　 A. B. C. D. 3. 二次函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 4. 竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ） A. 第3秒 B. 第3.5秒 C. 第4.2秒 D. 第6.5秒 5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数=+4+的最大值为3，则的值为（ ） A. －4 B. －1 C. 1 D. 4 7. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 8. 如图，抛物线的对称轴为直线，如果关于x的方程的一个根为，那么该方程的另一个根为( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 3 9. 二次函数的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（ ） A. 若，是图象上的两点，则 B. C. 方程有两个不相等的实数根 D. 当时，y随x的增大而减小 10. 如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与轴和轴分别相交于两点，运动时间为秒（），以为斜边作等腰直角三角形（两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A. 点（0，3） B. 点（2，3） C 点（5，1） D. 点（6，1） 12. 如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（ ） A. 3 B. C. D. 第II卷 （非选择题 共64分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13. 若函数y＝（a﹣1）x2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为_____． 14. 如图是二次函数图像的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是______ 15. 如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为________． 16. 在圆中两条平行弦长分别6和8，若圆的半径为5，则两条平行弦间的距离为___________． 17. 在中，，，，那么这个三角形内切圆的半径为_____． 18. 如图，，，是上的三个点，，，则的度数为_________． 19. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB=8cm，BC=16cm，则⊙O的半径等于_________cm． 20. 一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，围成的鸡舍面积最大是_平方米． 三、解答题（共4小题，共40分） 21. 如图，已知抛物线y=－x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－x+3交于C、D两点．连接BD、AD． （1）求m的值． （2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标． 22. 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该商品每天销售量y与销售单价x之间的函数关系式； （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 23. 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m． （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 24. 已知是的内接