5.2平行线以及判定同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

七年级下册5.2平行线以及判定同步练习 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　） A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3 2．下列说法中正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D．过直线外一点有两条直线平行于已知直线 3．如图， ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判断 的是（　　） A． B． C．∠5=∠B D． 5．如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．A D∥BC 且 AB∥CD D．∠3＝∠4 6．如图，能推断的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠3＝∠BAD D．∠B+∠BCD＝180° 7．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠5=∠4 C．∠5+∠3=180° D．∠4+∠2=180° 8．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　） A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2 9．如图，下列推理错误的是（　　） A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b 10．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180° 二、填空题 11．如图，若，则当　 　时， 12．若同一平面内的与，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且比的2倍少，则的度数=　 　. 13．如图，直线a、b被c所截，，当　 　°时， 14．如图，因为　 　（只要求写出一个条件），所以AB∥CD．∠ABE+∠DEB=180°．可以写出的条件是∠ABD=∠D或∠ABE=∠DEC或∠ABE=∠DEB 15．数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段，有多少组互相垂直相交的线段． （1）图1：互相平行：　 　 组；互相垂直：　 　 组． （2）图2：互相平行：　 　 组；互相垂直：　 　 组． 三、解答题 16．已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°． 求证：AEDF． 17．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明． 18．直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A． （1）判断a与c的位置关系，并说明理由； （2）判断c与d的位置关系，并说明理由． 19．按要求画图： （1）作BE∥AD交DC于E； （2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F； （3）作AG⊥DC于G． 20．如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】75°或75度 12．【答案】或 13．【答案】50 14．【答案】∠2=∠3 15．【答案】两；四；三；三 16．【答案】证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCE． 又∵ ∠BAC+∠CDF=180° ∴∠DCE+CDF=180° ∴AE∥DF． 17．【答案】解： ， 证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠ADC＝180°， ∴∠ADC＝∠2， ∴ ， ∴∠3＝∠ACB， ∵∠3＝∠4， ∴∠ACB＝∠4， ∴ 18．【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行， 理由是：∵直线a∥b，b∥c， ∴a∥c； （2）c与d的位置关系是相交， 理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A， ∴c与d的位置关系是相交． 19．【答案】解：（1）如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG即为所求． 20．【答案】解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB， ∵∠ABC=∠ACB， ∴∠DBF=∠ECB， ∵∠DBF=∠F， ∴∠ECB=∠F， ∴EC∥DF． 学科网（北京）股份有限公司 $