4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级上册4.3角同步练习 一、单选题 1．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOC，，OG平分∠EOF，若，则∠AOG等于（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是(　　) A．北偏东30°，距离小刚家2 000米 B．南偏西30°，距离小刚家2 000米 C．西偏南30°，距离小刚家2 000米 D．北偏东60°，距离小刚家2 000米 3．如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB＝10m，BC＝8m，则下列说法准确的是(　　) A．小红在小明的北偏东35°方向 B．小红在小明的南偏西55°方向 C．小明在小红的南偏西55°方向，距离为10m处 D．小明在小李的北偏东35°方向，距离为18m处 4．如图，有三个小海岛A、B、C，其中海岛C到海岛A的距离为100海里，海岛B在海岛A北偏东70°的方向上，若海岛C在海岛B北偏西20°的方向上，且到海岛B的距离是50海里，则海岛C在海岛A（　　） A．北偏东20°方向 B．北偏东30°方向 C．北偏东40°方向 D．北偏西30°方向 5．已知∠α＝70°18'，则∠α的补角是（　　） A．110°42′ B．109°42′ C．20°42′ D．19°42′ 6．用度、分，秒表示22.45°为（　　） A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′ 7．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是（　　） A．相等 B．互补 C．互为对顶角 D．互余 8．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹 是（　　） A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 9．已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 10．钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．21°17′×5=　 　． 12．如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是　 　 ° 13．如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，则∠2=　 　． 14．如图，A、O、B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏西 25°那么 OB 的方向是南偏东　 　． 15．32.48°＝　 　度　 　分　 　秒． 三、解答题 16．如图， 是 内的两条射线， 平分 ， ，若 ， ，求 的度数. 17．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？ 18．如图，直线 和 相交于点O， ， 平分 ， ，求 的度数． 19．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数． 20．如图， ，分别引射线 （点 在 外）， 、 ，使 平分 ， 平分 ．若 ，求 的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】106°25′ 12．【答案】60 13．【答案】56° 14．【答案】25° 15．【答案】32；28；48 16．【答案】解：设∠BOE=x°，则∠DOB＝55°﹣x°， 由∠BOE＝ ∠EOC可得∠EOC＝2x°， 由OD平分∠AOB， 得∠AOB＝2∠DOB， 故有2x+x+2（55﹣x）＝150， 解方程得x＝40， 故∠EOC＝2x＝80°. 17．【答案】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）， 依题意，得180°﹣x=2（90°﹣x）+18° 解得x=18° 答：这个角的度数为18°． 18．【答案】解：∵ OE⊥CD， ∴∠COE=90°， ∵∠COF=34°， ∴∠EOF=56°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠FOE=56°， ∴ ． 19．【答案】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴ ∴ ． 20．【答案】解：如图，∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠COD=∠BOD=20°， ∵OA⊥OB ， ∴∠AOB=90° ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°， 又∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠DOE= ∠AOD=55°， ∴∠BOE=∠DOE-∠