第8章二元一次方程组 单元训练学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

单元训练：二元一次方程组 知识点归纳： 4、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 5、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．若x+y=8，y+z=6，x2-z2=20，则x+y+z的值为(　　) . A．10 B．12 C．14 D．20 2．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形.以下四种变形中正确的是（　　） ①② ③④ A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 3．《九章算术方程》中讲到：“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗。下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗。问上、下禾实一秉各几何? ”其译文为：“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗；下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少?设上禾、下禾1束各得果.实x，y斗，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×3+② C．①×2-② D．①×（-3）-② 5．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“m”“n”处被墨水污损了，请你帮他找出m，n处的值分别是（　　） A．m=1，n=1 B．m=2，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2 6．甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（　　） A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 7．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5 8．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．由3x-y=6，得到用y表示x的式子为x=　 　. 10．已知关于x，y的方程组（m，n为实数）的解满足，则n的值为　 　. 11．若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是 　 　． 12．若方程 是关于x、y的二元一次方程，则 　 　． 13．对于，用含的代数式表示得　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．【阅读理解】 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易． （1）解方程组 解：（1）把②代入①得：解得：． 把代入②得：． 所以方程组的解为 （2）已知，求的值． 解：（2）得： 得； （1）【类比迁移】若，则　 　． （2）运用整体代入的方法解方程组． （3）【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？ 15．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨． （1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？ （2）在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值． 16．检验括号内的数是不是前面方程的解. （1）5x-14= （x=3，y=-7） （2）5x+y=3（x= ，y=1） 17．为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花