精品解析：河南省平顶山市新华区蓝天学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

蓝天学校2022–2023学年第二学期七年级第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算（－2a)3的结果是（ ） A. 6a3 B. －6a3 C. 8a3 D. －8a3 2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　） A. 0.5×10﹣4 B. 5×10﹣4 C. 5×10﹣5 D. 50×10﹣3 3. 计算：（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（ ） A. (-a+b)(a-b) B. -(-a+b)(b-a) C. (a+b)(-a+b) D. (a-b)(a+b) 6. 已知，化简结果是（ ） A. n＋4 B. n–4 C. n–2m＋4 D. n–m–4 7. 已知，那么a，b，c之间的大小关系是( ) A. B. C. D. 8. 求的值为（ ） A. 2 B. C. -4 D. 9. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 10. 下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若，则只能是； ②若的运算结果中不含项，则 ③若，，则 ④若，，则可表示为 A ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 计算：=_____． 12. 若二项式3x+a与x+2相乘，化简后结果中不出现一次项，则a的值是 ___． 13. 若，则代数式的值为_________． 14. 若（a3）m=a4•am，则m=______． 15. 观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________． 三、解答题（共75分） 16. 化简． （1）； （2）； 17. 计算 （1） （2）（用简便方法计算） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式进行简便计算：利用乘法公式有时可以进行简便计算． 例1：； 例2：． （1）； （2）． 20. 如图，在长为，宽为的长方形纸片中剪去两个边长分别为的正方形求阴影部分的面积． 21. 小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“+”写成“一”，得到的结果为． （1）求、的值． （2）计算这道整式乘法的正确结果． 22. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 23. 如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图）． （1）如图中的阴影部分的面积为______； （2）观察如图请你写出 (a+b) 2、(a－b) 2、ab之间的等量关系是______； （3）根据(2)中结论，若x+y=5,, 则x-y= ； （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图，你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蓝天学校2022–2023学年第二学期七年级第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算（－2a)3结果是（ ） A. 6a3 B. －6a3 C. 8a3 D. －8a3 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算得： ， 故选D． 2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　） A. 0.5×10﹣4 B. 5×10﹣4 C. 5×10﹣5 D. 50×10﹣3 【答案】C 【解析】 【详解】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.00005＝， 故选：C. 3. 计算：