第七章 平面直角坐标系 学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

分类提升练习：平面直角坐标系 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．某电影院4排 B．大桥南路 C．北偏东60° D．东经118°，北纬30° 2．在平面直角坐标系中，点M坐标为，若轴，且线段，则点N坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 3．已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（　　） A． B．或 C． D．或 4．在平面直角坐标系中，点一定在（　　）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 ，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 6．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　） A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2） 7．已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点），则“兵”位于点（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作　 　． 10．已知点A坐标为，若直线轴，且，则点B坐标为　 　． 11．在y轴上，若点M与点N（0，3）的距离是6，则点M的坐标是　 　． 12．如图，若“购物中心”用C3表示，则“实验中学”可以表示为　 　． 13．已知点M坐标为且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，其中点C的坐标为（1，2）． （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　； （2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标． 15．已知点． （1）若点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， 试求出的值： （2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标． 16．已知点P的坐标为． （1）若点P在y轴上，求P点坐标． （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标． 17．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m－1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在过A（2，－5）点，且与x轴平行的直线上； （2）点P到两坐标轴的距离相等； 18．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标为、、． （1）在图中将三角形向右平移五个单位长度，再向下平移三个单位长度，得到三角形，请在平面直角坐标系中画出平移后的三角形； （2）请直接写出点的坐标　 　； （3）求三角形的面积． 19．如图是边长为1的小正方形拼成的网格，将经过平移后得，图中标出了点B的对应点．利用网格点和直尺，完成下列各题： （1）补全； （2）连接，，请写出与的位置与数量关系； （3）若点A（0，－3），点B（4，3），请直接写出点的坐标． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．D 9． 10．（1，7）或（1，﹣3） 11．（0，－3）或（0，9）． 12．A2 13．（3，3）或（6，-6） 14．（1）（2，﹣1）；（4，3） （2）解：如图，三角形即为所求， 从图中可知、、． 15．（1）解：∵点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， ∴， 解得： （2）解：∵点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， ∴， 解得：， ∴时，点的坐标为， 当时，点的坐标为， 综上，点的坐标为或． 16．（1）解：由题意得： 2﹣a＝0， 解得：a＝2，