数学广角——集合（教案）-三年级上册数学人教版

数学广角—集合（教案）-三年级上册数学人教版 教学目标： 1、在具体的生活场景中，恰当地让学生去感受集合思想方式的形成过程，在脑海中对集合知识有一个初步的印象。 2、 利用直观图形，借助集合的思想方式处理生活中简单的问题，让学生在亲身体验的基础上，自主解决问题，寻找答案，进一步形成策略。 3、 借助简短通俗的微课讲解集合中重叠部分的问题，使学生更容易理解总数得来的过程，养成勤思考、爱观察的学习习惯。 教学重点：借助通俗易懂的微课视频和直观图初步理解集合的思想方法。 教学重难点：利用直观图形，借助集合的思想方式处理生活中简单的问题，让学生在亲身体验的基础上，自主解决问题，寻找答案，进一步形成策略。 教学过程： 一、激趣导入  1、看图计算 同学们，民族小学田径运动会即将举行，三（1）班报名的情况如下： 跳高 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 跳远 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东 认真看表，请思考以下几个问题： （1） 参加跳高的有（）人？ 指名回答，并说出算式及算理。 （2） 参加跳远的有（）人？ 指名回答，并说出算式及算理。 （3） 既参加跳高又参加跳远得有（）人？ 指名回答，并说出算式及算理，借助示意图理解算理。 （4） 三（1）班这两个项目一共有（）人参加？ 问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？ 让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。 【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点。 王志明、于丽、周晓、陶伟、卢强、朱小东 陈东、王爱华、张伟、 丁旭、赵军 杨明、李芳、刘红、杨明、李芳、刘红、杨明、李芳、刘红、杨明、李芳、刘红 咱们可以通过画图的方式来解决这些问题，先画一个圈表示跳高的同学，把他们的名字写在圈里，有8位同学。再画一个圈表示跳远的同学，同样将他们的名字写出圆圈里，有9位同学。通过观察我们发现有3位同学既参加了跳高又参加了跳远，分别是杨明、李芳、刘红，三（1）班总共有8+9-3=14人参加。 今天我们就一起走进数学广角，来研究有重复现象的数学问题。（板书课题，出示教学目标） 2、介绍韦恩，拓宽视野 课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。 3、辩论感悟 谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？ 让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。 2、 善用例题，引入新课 1．情境引入（课件出示） 参加运动会每个项目的前三名同学都会得到神秘的奖品，现在有A、B两个箱子，A箱子里一共有4种奖品，B箱子里一共有3种奖品，A、B两个箱子一共有多少种奖品呢？ (1)问题：仔细观察并思考，A、B两个箱子一共有多少种奖品呢？有几种可能呢？ 让学生根据自己的理解分析，发现A、B两个箱子里的奖品可能存在重复的情况，从而得出“重复”或相近的意思。 （2）了解信息，提出问题 A、B两个箱子一共有多少种奖品呢？（为什么？） 2．认识集合圈，深入了解集合图中的各标题含义 （1）引导学生画图，呈现集合圈。 （2）进一步观察集合圈，说说你还有什么发现？ a.第一种情况，A、B两个箱子有0件重复：4+3=7（种）。 b.第二种情况，A、B两个箱子有1件重复：4+3-1=6（种）。 c.第三种情况，A、B两个箱子有2件重复：4+3-2=5（种）。 d.第四种情况，A、B两个箱子有3件重复：4+3-3=4（种）。 3. 再次解决问题，更深入的理解集合图的含义。 指名回答并讲解算式含义：4+3 4+3-1 4+3-2 4+3-3 3、 巩固应用，建构模型 数学模型：A种情况+B种情况-重复的情况 1．基础性练习 （1）完成教材上105页“做一做”第1题。 指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。 2．趣味性练习 3．拓展性练习 三年级有15个同学参加学校的知识演讲，其中参加数学演讲的有12人，参加语文演讲的有13人，既参加数学演讲又参加语文演讲的有几人？ 四、全课总结，呼应课题 师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。我们利用集合的数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。 学科网（北京）股份有限公司 $