精品解析：江西省吉安市吉安县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

吉安市八校联盟2022-2023学年第一学期期中联考 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 全卷满分120分 一、选择题（共18分，每空3分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. -2与 B. -2与 C. 2与 D. 与 2. 在，， 0， ， ， 0.010010001……， ， －0.333…， ， 3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A. a2＋b2－c2＝0 B. a∶b∶c＝3∶4∶5 C. ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D. ∠A＋∠B＝∠C 4. 点Pm3，m1在y轴上，则点P坐标为（　　　） A. （0，-4） B. （5，0） C. （0，5） D. （-4，0） 5. 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数众数、中位数是（ ） A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2 6. 如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分，緐3分） 7. 的算术平方根是________. 8. 在平面直角坐标系中，已知点，且，，则点的坐标为______． 9. 如图所示，正方形的边长为，在轴的正半轴上，以为圆心，为半径作圆交轴负半轴于点，则点的横坐标是___________． 10. x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为________________． 11. 如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____． 12. 如图，建立平面直角坐标系，点A坐标为（4，4），若△OAB为等腰三角形，且点B在x轴上，则满足条件的B的坐标是____________________． 三、解答题（共30分，每题6分） 13. 计算： （1） （2） 14. 计算： 15. 已知实数，满足，则的平方根为？ 16. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． 四、解答题（共24分，每题8分） 18. 已知：的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 如图，正方形ABCD中，，，． （1）判断的形状； （2）求中AF边上的高的长度． 20. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． （1）若点在轴上，求点的坐标． （2）若点在（即第一象限）角平分线上，求点的坐标． 五、解答题（共18分，作题9分） 21. 观察下列各式及验证过程： ，验证：. ，验证：. ，验证：. （1）按照上述三个等式及验证过程的站本思路.猜想______，并进行验证； （2）针对上述反映的规律.写出用n（，且n为自然数）表示的等式，并进行验证. 22. 金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析．将学生竞赛成绩分为、、、四个等级．分别是：．，．，．，．． 八年级学生竞赛成绩为：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58； 九年级等级学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82； 、、、等级的扇形统计图如下．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出，，的值； （2）根据以上数据．你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八、九年级各有名学生参赛，请估计两个年级参赛学