第3章 一元一次方程核心知识点复习 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

一元一次方程核心知识点复习 核心考点1 一元一次方程的概念 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x=2是关于x的一元一次方程ax-2=0的解，则a的值为（ ） A.0 B.-2 C.1 D.2 3. 若（m-2）是一元一次方程，则m等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.任何数 4. 若方程的解也是方程的解，则a的值为（ ） A. B. C.10 D.3 核心考点2 等式的性质 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由 B.由得 B. 由 D.由 6. 已知等式 A. B. C. D. 核心考点3 一元一次方程的解法 7. 解方程，有下列四步，其中最开始发生错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 把方程去分母，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 核心考点4 调配（配套）问题 10. 甲地27人，乙地19人，现调20人到甲、乙两地，使甲队的人数是乙队人数的2倍，应调往甲、乙两地各多少人？ 11. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 核心考点5 行程问题 12. 甲乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米/小时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出。速度为80千米/小时，结果汽车比火车晚1小时到达乙地。求甲乙两地间的铁路、公路各长多少千米？ 核心考点6 工程问题 13. 需制作一块活动展板，请来师徒两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。 （1） 两个人合作需要多少天完成？ （2） 现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，则徒弟共做了几天？ 核心考点7 商品利润问题 14. 小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。为了缓解资金的压力，小张决定打折销售。若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元。 （1） 请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？ （2） 为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？ 核心考点8 分段收费问题 15. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件的部分 2.5元/件 超过100件不超过300件的部分 2.2元/件 超过300件的部分 2元/件 （1） 若买100件花 元，买300件花 元；买350件花 元； （2） 小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？ 核心考点9 方案选择问题 16. 某药店对消毒液和口罩开展优惠活动。消毒液每瓶定价25元，口罩每包定价8元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款。现某客户要到该药店购买消毒液40瓶；口罩x包（x>40）. （1） 若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的式子表示并化简） （2） 若x=80，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？ （3） 试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样。 参考答案 1. C 2. C 3. A 4. A 5. D 6. C 7. B 8. A 9. （1）x=2 （2）x= （3）x=1 （4）x=1 （5）x=-1 （6）x=13 （6） x=2 （8）x= 10. 解：设调往甲x人，调往乙（20-x）人。 2[19+（20-x）]=27+x 2（39-x）=27+x 78-2x=27+x -3x=-51 X=17 答：应调往甲地17人，调往乙3人。 11. 解：设安排x名工人加工大齿轮，（84-x）人加工小齿轮 32x=840-10x 42x=840 X=20 答：安排20人加工大齿轮，64人加工小齿轮 12. 解：设火车行驶了x个小时。 60（x+1-0.5）=80x-40 60x+30=80x-40 -20x=-70 X=3.5 铁路长：80x=80*3.5=280km 公路长：280-40=240km 答：甲、乙两地间的铁路长280千米，公路长240千米。 13. （1）1÷（）=天 （2）设师徒合作了x天完成这项工作。 1+（）x=1