第二章 有理数及其运算 单元检测试题 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大新版数学七年级上册 第二章《有理数及其运算》单元同步检测试题 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。最早记载可追溯到秦汉时期，若气温上升记作：，那么气温下降可记作(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是(    ) A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正整数和负整数统称整数 D. 互为相反数的两个数，符号一定不同 3. 在下列选项中，不是具有相反意义的量的是(    ) A. 收入元与支出元 B. 增长岁与减少千克 C. 超过与不足 D. 上升米与下降米 4. 数学课上老师让同学们画出数轴，下列作图表示数轴正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    ) A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若，则与互为相反数 D. 若，则是非正数 6. 关于数轴的说法，正确的是(    ) A. 数轴是一条规定了原点和正方向的射线 B. 数轴的正方向一定向右 C. 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素 D. 数轴上的点表示的都是有理数 7. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点，则点表示的数是(    ) A. 或 B. 或 C. D. 8. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 9. 若，则一定(    ) A. 大于 B. 小于 C. 不大于 D. 不小于 10. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 11. 中国信息通信研究院测算年，中国商用带动的消费规模将超过万亿元，直接带动经济总产出达万亿元，其中数据万亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 12. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 某粮店出售三种品牌的面粉，它们的包装袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差          ． 14. 数轴上点表示的数为，点与点的距离为，则点表示的数为          ． 15. 有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：          ． 16. 已知、都是有理数，若，则          ． 17. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为______ ． 18. 如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为          ． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，的绝对值和倒数都是它本身，则的值为          ． 20. 计算：          ． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21. 本小题分 计算： ； ． ； ． 22. 本小题分 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 上面的解题过程有两处错误： 第一处是第          步，错误原因是           第二处是第          步，错误原因是          ． 请写出正确的解题过程． 23. 本小题分 2023年国际足联女子世界杯（2023 FIFA Women’s World Cup），是国际足球联合会主办的第9届国际足联女子世界杯，该赛事于2023年7月20日至8月20日在澳大利亚和新西兰举办。其右下方的“2023”用我国古代的计数符号八进制数计数为 八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字，八进制数7换算成十进制数是 请把八进制数换算成十进制数； 小华设计了一个进制数，换算成十进制数是，求的值为正整数． 24. 本小题12分 如图，将一张边长为的正方形纸片分割，部分的面积是边长为的正方形纸片面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，以此类推． 图中阴影部分的面积为           受此启发，你能求出的值吗 的值为多少用含的式子表示 25. 本小题分 计算时，小明把整数与分数拆开，再运用加法运算律计算． 解：原式 ． 阅读小明的计算过程，请你仿照他的方法计算下面的题目． ． 26. 本小题分 有箱苹果，以每箱为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，称重记录如下： 最重的一箱比最轻的一箱重          ． 求这箱苹果的总质量． 若这批苹果的批发价是元千克，售价是元千克，运输和出售过程中有的苹果损耗无法出售，则出售这箱苹果能盈利多少元 2023-2024学年北师