第十六章 二次根式 单元复习卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 单元复习卷 人教版八年级数学下册 一、选择题 1．若成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．任意实数 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．要使二次根式有意义，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．等于（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 6．方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．已知，，求的值． 嘉琪同学的解题步骤如下： ………………………………………………① ……………………② …………………………………………………………③ …………………………………………………………………④ 其中，首先出错的步骤是（） A．① B．② C．③ D．④ 8．下列二次根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　) A． B． C． D． 10．下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．用一个x的值来说明“”是错误的，则x的值可以是 　 　． 13．已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为　 　. 14．当时，二次根式的值为　 　． 15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是　 　． 16．如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为 　 　． 三、计算题 17．计算： （1）； （2） 四、解答题 18．已知三角形的三条边长为2，3，k，求的值. 19．若实数a，b在数轴上的位置如图，化简：. 20．已知，求x3y+xy3的值． 21．小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式） 22．如图，点A表示的数为-，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．求|n+1|+（n+2﹣2）的值． 23．三角形的周长为，已知两边的长分别为和，求第三边的长. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵成立 ， ∴2-x≥0， 解之：x≤2. 故答案为：A 【分析】利用二次根式的性质可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得为最简二次根式， 故答案为：C 【分析】根据最简二次根式的定义结合题意即可求解。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：3+x≥0， 解得：x≥-3， 故答案为：D. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解： 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的性质，化简即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A、根据二次根式的性质“”可得原式=2； B、根据二次根式的性质“”可得原式=2+； C、根据二次根式的性质“”可得原式=2； D 、根据二次根式的性质“”可得原式=15；结合各选项即可判断求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 未知数项的系数化为1，得. 故答案为：C. 【分析】根据等式的性质，在等式的两边都除以未知数项的系数“”将未知数项的系数化为1，结合二次根式的除法法则计算可得答案. 7．【答案】B 【解析】【解答】 解： =(a+b)(a-b) = = = 故正确答案是：B 【分析】先用平方差分解，再代入数据求解。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； C、与是同类二次根式，能合并，故符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】将每选项中式子化为最简二次根式，若被开方数与的被开方数相同，既能合并，据此判断即可. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：A、=2与不是同类二次根式 ，故不符合题意； B、 与不是同类二次根式 ，故不符合题意； C、 与是同类二次根式 ，故符合题意； D、 =与不是同类二次根式 ，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，据此解答即可. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，和3，不是同类二次根式，故本选项不合题意； B、，