第十二章三角形 单元复习题 2023-2024学年京改版七年级数学上册

京改版八年级数学上册第十二章三角形 单元复习题 一、选择题 1．三角形是指（　　） A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 2．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长不可能的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，直角中，，，，，点P是线段上一动点（可与点A、点B重合），连接，则线段长度的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，，要说明≌，添加的条件不能是（　　） A． B． C． D． 6．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　） A．或 B． C． D．或 7．如图，在四边形中，，平分，，，，分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 8．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．如果 ，那么 9．如图，在四边形中，，平分，，则的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，在中，，AD是角平分线，且，，点E为中点，则的值为（　　） A．5 B．5.8 C．6 D．6.5 二、填空题 11．工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 　 　． 12．如图，，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=　 　°． 13．已知命题：等边三角形的各个内角都等于60.这个命题的逆命题是　 　. 14．如图，在中，于点D，C是上一点，，且点C在的垂直平分线上.若的周长为30，则的长为　 　. 三、作图题 15．已知线段a，h（图），用直尺和圆规作等腰三角形，使底边，底边边上的高线长为h. 四、解答题 16．在中，，求的度数． 17．如图，AE，AD分别是△ABC的高线和角平分线，且∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数. 18．如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长． 五、综合题 19．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，. （1）求证： （2）若，，求BD的长. 20．如图，点在线段上，，，，平分. （1）证明：； （2）若，，求的面积. 21．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 22．写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假： （1）若 ，则 ； （2）如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角。 23．如图，在中，. （1）判断的形状，并说明理由； （2）若点为线段上一点，连接BP，且BP=CP，求AP的长. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形. 故答案为：C. 【分析】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形为三角形，据此判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系得3﹣2＜AC＜3+2， 即1＜AC＜5， 故答案为：A. 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可列出不等式组，求出第三边的取值范围，从而即可判断得出答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：当CP⊥AB时，CP最短， 此时，， 当点P与点A重合时，，当点P与点B重合时，， ∴CP最大值为4， ∴CP的取值范围是， 故答案为：D. 【分析】当CP⊥AB时，CP最短，利用等面积法可求出CP，当点P与点A重合时，CP=CA=4，当点P与点B重合时，CP=CB=3，综上即可求出CP的取值范围. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴，，， 故①③符合题意； ∵， ∴， ∴， 故④符合题意； 由图形可知，，故②不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据全等三角形的性质逐项判断即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵∠ABC=∠DCB，BC=CB， 选项A，可以根据SAS证明△ABC≌△DCB ； 选项B，可以根据AAS证明△ABC≌△DCB ； 选项C，∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，可以根据ASA证明△ABC≌△DCB ； 选项D， SSA不能判定三角形全等， 故答