1.2有理数 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2有理数同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1．在﹣2、0、1、3四个数中，最小的数为(      ) A．3 B．0 C．1 D．﹣2 2．下列比较大小结果正确的是（ ） A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C． D． 3．互为相反数的两个数的和是（    ） A．0 B．1 C． D． 4．一只长满羽毛的鸭子大约重（    ） A．50克 B．2千克 C．20千克 D．50千克 5．下面关于0的四种说法，其中正确的是（    ） A．0是正数 B．0是负数 C．0既是正数也是负数 D．0是有理数 6．数轴上，两点对应的有理数分别是和，则，之间的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各数中，是负有理数的是（    ） A． B．3.1415 C． D．0 9．下列有理数大小关系判断正确的是（    ） A． B． C． D． 10．比较-2,0，-（-2），-3的大小，下列各项正确的是 (     ) A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 ． 12．数轴上距离原点3个单位长度的数是 ． 13．比较大小：-3 ．（填：“<”或“>” ） 14．数轴上表示﹣7的点离开原点的距离是 ． 15．在数轴上，点表示的数是，、两点间的距离，则点表示的数是 ． 三、解答题 16．把下列各数填入相应的集合里： ，，，，，，， 非负数集合：｛_________________ …｝； 整数集合：｛_________________ …｝； 分数集合：｛_________________ …｝. 17．画数轴并表示出以下各数，并用“＜”号连接 ，，，，0，. 18．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”把这些数连接起来． ，，，，4． 19．将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，﹣2.1，|﹣3|，0，，﹣2.626626662…，﹣，． 正数集合：{______…} 负数集合：{______…} 有理数集合：{_______…} 无理数集合：{______…}． 20．【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】 为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究的最小值． 我们先看表示的点可能的3种情况，如图所示： 如图①，在1的左边，从图中很明显可以看出到1和2的距离之和大于1． 如图②，在1，2之间（包括在1，2上），可以看出到1和2的距离之和等于1． 如图③，在2的右边，从图中很明显可以看出到1和2的距离之和大于1.因此，我们可以得出结论：当在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1． 【问题解决】 (1)的几何意义是 ，请你结合数轴研究：的最小值是 ； (2)请你结合图④探究的最小值是 ，由此可以得出a为 ； (3)的最小值是 ； (4)的最小值为 ； (5)如图⑤，已知a使到-1，2的距离之和小于4，请直接写出a的取值范围是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．A 10．C 11． 12．±3 13．< 14．7 15．, 16． ，，， ，，， ，，， 17．， 18．； 19．正数集合：3.1415926，|﹣|， ， ．负数集合：﹣2.1， -2.626626662…，有理数集合：3.1415926，﹣2.1，|﹣|， 0， ，．无理数集合：， -2.626626662… 20．(1)a在数轴上对应的点到4和7两个点的距离之和；3 (2)2；2 (3)6 (4)1021110 (5) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $