15.1.1从分数到分式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

15.1.1从分数到分式同步练习 一、单选题 1．若分式的值大于零，则x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．下列x的值使得分式无意义的是（    ）． A．0 B．1 C．1或 D．2 3．若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列四个式子：，，，其中分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．若分式的值为0，则（    ） A． B． C． D．或 7．一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（    ）小时． A． B． C． D． 8．给定下面一列分式：，，，……，（其中）根据你发现的规律，其中第7个分式应是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 10．若的值为整数，则正整数a的值为 ． 11．要使分式的值是非负数，则x的取值范围是 ． 12．若，则= ． 13．给定一列分式：，，，，，其中，根据你发现的规律，试写出第个分式 ． 三、解答题 14．x满足什么条件时下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4)． 15．（1）当取什么值时，分式有意义? （2）当取什么值时，分式的值为负? （3）当取什么值时，分式的值为负? （4）当取什么值时，分式的值为 16．阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用） 【例】已知实数满足，求分式的值． 解：观察所求式子的特征，因为，我们可以先求出的倒数的值， 因为 所以 【活学活用】 (1)已知实数满足，求分式的值； (2)已知实数满足，求分式的值． 17．阅读下面材料： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式）参考上面的方法解决下列问题： 将分式，化为带分式． 当x取什么整数值时，分式的值也为整数？ 参考答案 1--8ABCBC CBD 9． 10．1、2或5 11．或 12． 13． 14．（1）解：∵有意义， ∴，即； （2）∵有意义， ∴，即； （3）∵有意义， ∴，即； （4）∵有意义， ∴，即． 15．解：（1）∵分式有意义 ∴， 解得：； （2）∵分式的值为负 ∴， ∴； （3）∵分式的值为负 ∴且，   ∴； （4）∵分式的值为， ∴且， 解得： 16．（1） （2）， ，即， ， ， 17．解：（1）， ； （2）， 当，即； 当，即； 当，即； 当，即， 综上，，3，，时，分式的值也为整数． 学科网（北京）股份有限公司 $