14.2 乘法公式 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 同步练习 一、选择题（共8题） 1.如果 是一个完全平方式，则 的值是 A． B． C． D． 2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 3.运用乘法公式计算 的结果是 A． B． C． D． 4.计算 等于 A． B． C． D． 5.已知 ，则 等于 A． B． C． D． 6.若 ，则 的末位数字是 A． B． C． D． 7.不论 ， 为何有理数， 的值总是非负数，则 的最小值是 A． B． C． D．无法确定 8.如图，边长为 的大正方形剪去一个边长为 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.已知：，，则 ． 10.把一个边长为 的大正方形，剪去一个边长为 的小正方形，即图 ，然后再剪拼成一个新长方形如图 ，由 到 的变形，可以得到等式： ． 11.若 ，， 均为有理数，则 的值为 ． 12.利用整式乘法公式计算： ． 13.已知直角三角形的两边 ， 满足 ，则 的面积为 ． 三、解答题（共6题） 14.计算： (1) ． (2) ． 15.先化简，再求值 ，其中 ． 16.小慧和小亮在计算这样一道题目： "先化简，再求值：，其中 ，．"小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把 看成了 ，但计算的结果却正确，你能说明这是为什么吗？ 17.已知代数式 化简后，不含有 项和常数项． (1) 求 ， 的值． (2) 求 的值． 18.小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是 下底都是 ，高都是 ． (1) 求小红家这块L形菜地的面积．（用含 ， 的代数式表示） (2) 若 ，，求小红家这块L形菜地的面积． 19.回答下列问题． (1) 观察下列各式：，，，，试用你发现的规律填空 ， ； (2) 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学的教学知识说明你所写的式子的正确性． 参考答案 1. B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. D 7. B 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 或 14. (1) (2) 15. 当 时， 16. ， 不管 或是 ，都不会影响原式的结果． 17. (1) 不含 项和常数项， ，， ，． (2) 当 ， 时， ． 18. (1) 小红家的菜地面积共有：． (2) ，， ， ， ，， 19. (1) ； (2) （ 为正整数）． 猜想 （ 为正整数）正确． 学科网（北京）股份有限公司 $