辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2分）不等式7﹣x＞1的最大正整数解为（　　） A．1 B．5 C．6 D．7 5．（2分）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣x＝x（x+1） B．a2﹣4a+4＝（a+2）2 C．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 6．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 7．（2分）在平面直角坐标系中，将点P（4，5）向左平移6个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 9．（2分）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 10．（2分）如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若∠AOC＝60°，，则对角线交点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝　 　． 12．（3分）已知菱形ABCD的边长为8，其中一条对角线AC＝12，则另一条对角线BD的长为 　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG的周长为10，且GE＝1，则AC的长为 　 　． 14．（3分）小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行的平均速度为100米/分，跑步的平均速度为200米/分，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝12，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且DF＝3EF，当AF⊥BF时，BC的长是 　 　． 16．（3分）已知∠ABC＝∠ABD＝30°，点C，D在边AB的异侧，若，AB＝6，则CD＝　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．（6分）分解因式：（x﹣1）2+2（x﹣5）． 18．（8分）解不等式组：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 四、（每题8分，共16分） 20．（8分）如图，点E，F在▱ABCD的对角线AC上，若AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝54°，求∠ADE的度数． 21．（8分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，求CE的长． 五、（本题10分） 22．（10分）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单（如下表）已被墨水污染． 进货单 商品 单价（元） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价． 六、（本题10分） 23．（10分）如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A，C分别作AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AD＝13，AE＝12，AB＝20，请直接写出点C到边AB的距离为 　 　． 七、（本题12分） 24．（12分）如图，在△ABC中，点P是边AC上一个动点，过点P作直线EF∥BC分别交∠ACB，∠ACD的平分线于点E，F． （1）若CE＝9，CF＝12，求PC的长； （