4.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.1.1 立体图形与平面图形 同步练习 一、单选题 1．一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（    ） A． B． C． D． 2．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是（    ） A．七棱柱 B．七棱锥 C．六棱柱 D．六棱锥 3．如图，从正面看该几何体，得到的形状图是（    ）．    A．   B．  C．  D．   4．下列几何体中，属于圆柱的是（    ） A． B． C． D． 5．①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（    ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 6．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子的容积为（    ） A．36 B．48 C．54 D．64 7．下列属于多面体的是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱柱 8．下列几何体是棱锥的是（  ）． A．B．C． D． 二、填空题 9．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则 ． 10．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 ． 11．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点在围成的正方体上的距离是 ． 12．如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是 ． 13．有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数．这样的5张长方形纸片共有 种． 三、解答题 14．如图，在长方体中， (1)与棱平行的棱为___________； (2)与棱平行的平面为___________； (3)与平面垂直的平面为___________． 15．我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问： （1）这个几何体共有几个正方体？ （2）这个几何体的表面积是多少？ 16．地上有一个正方体物块，一只蜘蛛在正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的？在图上画出来.这样的最短路线有几条？ 17．上综合与实活动课时，小明同学在制作有长方体包装盒时，不小心把用于制作包装盒的材料剪断成了两部分，即图中的①和②.试根据你学习的知识，解决下列问题： (1)小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，并且经过折叠后能够制作成一个长方体包装盒，你认为他应该将剪断的②粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全. (2)小明说:他制作的长方体包装盒底面是一个正方形，最长的棱是最短的棱的4倍，并且这个包装盒所有棱长的和是720cm，求这个包装盒的体积. 参考答案 1--8CCABD BDA 9．15 10．A 11．2 12．7 13．9 14．（1）解：与棱平行的棱为棱，，； （2）解：与棱平行的平面为平面，平面； （3）解：与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面． 15．解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体； （2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2． 16．解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线． 在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示． 17．解：（1）如图所示，四种情况： （2）长方体纸盒的底面是一个正方形， 设最短的棱长高为，则长与宽相等为， 长方体纸盒所有棱长的和是， ， 解得：，则， 这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． 学科网（北京）股份有限公司 $