1.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 概念从哪里来？ 两位同学背靠背，规定向右为正， 一人向右走2.5米，记作 ， 一人向左走2.5米，记作 。 -2.5 +2.5 情境导入 与原点的距离是2.5米的点有两个。 ● ● 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 新知探究1 概念怎么学？ 探究归纳 2.一般地，a和-a互为相反数。 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。 代数意义 概念怎么学？ 概念形成 归纳总结 概念怎么学？ 结合数轴考虑： 0的相反数是_____。 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是______。　　 0 0 概念怎么用？ 趁热打铁 判断题： （1）－5是5的相反数；（ ） （2）－5是相反数；（ ） （3） 与 互为相反数；（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5）相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6）符号不同的两个数互为相反数。﹙ ﹚ × √ × √ √ × 自主探索 回顾上节课所学的知识，你能在数轴上表示出在镜子看到的数字吗？ 试着在数轴上表示出2组相反数吧！ 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 10 -10 20 -20 自主探索 1.在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称。 数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。 2.设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个，这些点表示的数有什么关系？ 通过思考，你能回答下列问题吗？ 像-1和1，-10和010这样只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，其中一个数为另一个数的相反数。 相反数的概念 新知讲解 特别地，0的相反数是0。 自主探索 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 零的相反数是0 借助数轴探索，正数，负数，零的相反数分别是什么？ 简化符号： －[－(－6)]=______； －(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －[－(＋34)]=________； －(－ ) ________． 如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 多重符号的化简是由“－”的个数来定， 与“+”个数无关， 有奇数个“-” 结果为负， 有偶数个“-”结果为正。 - 6 6 -0.73 0 34 例2 化简下列各数: (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-20). 解 (1)-(+10)=-10. (2)+(-0.15)=-0.15. (3)+(+3)=+3 = 3. (4)-(-20)=20. 互为相反数的两个数的和是多少？ 如：2+（-2）=？ 5+（-5）=？ 2+（-2）=0 5+（-5）=0 互为相反数的两个数的和为0 思考： 例：若a、b互为相反数， 则 a +b +5 = ． 5 解：因为a、b互为相反数 所以a + b = 0 所以a + b + 5 = 5 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？ 归纳总结 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数. 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例2 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B．